Question

如图甲所示,在升降机的顶部安装了一个能够显示拉力的传感器。传感器下方挂一轻质弹簧，弹簧下端挂一质量为m的小球。小球随升降机一起运动,若升降机在运行过程中突然停止,并以此时为零时刻，在后面一段时间内传感器显示弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示,g为重力加速度，则（ ）

A．升降机突然停止前在做向上的加速运动 

B．t₁~ t₂时间内小球向下运动,小球动能先减小后增大

C．0~ t₁时间内小球处于失重状态, t₁~ t₂内处于超重状态

D．t₃~ t₄时间内弹簧弹性势能变化量大于小球动能变化量

Answer

D

【解析】

试题分析：由图象看出，t=0时刻，弹簧的弹力为mg，升降机停止后弹簧的拉力变小，合力向下，小球可能向下加速，也可能向上减速；若向下加速，弹力减小，加速度增大，根据对称性可知，最低点的拉力就大于2mg，由图知不可能，故升降机停止前在向上匀速运动．故A错误．t1时刻弹簧处于原长状态，t1～t3时间小球向上运动，t3时刻小球到达最高点，弹簧处于伸长状态，拉力小于重力，小球所受的合力方向向下，与速度方向相反，速率减小，动能减小．故B错误．0～t1时间拉力小于重力，小球处于失重状态，t1～t2时间拉力也小于重力，小球也处于失重状态．故C错误．t3～t4时间，小球向下运动，重力做正功，弹簧势能减小，动能增大，根据系统机械能守恒得知，弹簧弹性势能变化量小于小球动能变化量．故D正确．

故选：D

考点：牛顿定律；功能关系.