Question

如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接两个质量分别为m_A、m_B的小球A、B，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计绳与滑轮间的摩擦及滑轮的重力，两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为2θ，OB绳与水平方向的夹角为θ。下列判断正确的是

A．两个小球的质量关系为m_A=m_B

B．两个小球的质量关系为m_A: m_B=2cosθ∶1

C．竖直杆对小球的作用力都小于小球自身的重力

D．定滑轮受到细绳的力大于(m_A+m_B)g

Answer

BD

【解析】

试题分析：分别对AB两球分析，运用合成法，如图：

由几何知识得：Tsin2θ=mAg；Tsinθ=mBg，故mA：mB=sin2θ：sinθ=2cosθ：1，故选项B正确，A错误．由图可知竖直杆对小球的作用力分别为和，因为θ大小未知，所以不能判断竖直杆对小球的作用力与小球自身的重力大小的关系，选项C错误；对AB的整体而言，受竖直向下的重力(mA+mB)g和竖直细杆对两个球的水平向右的支持力，所以定滑轮对绳的拉力的合力等于竖直向下的重力(mA+mB)g和竖直细杆对两个球的水平向右的支持力的合力，故定滑轮受到细绳的力大于(mA+mB)g，选项D正确；故选AD.

考点：力的平衡；整体法及隔离法的应用.