Question

如图，质量为m的物体用细绳拴住放在粗糙的水平传送带上，物体距传送带左端的距离为L．当传送带分别以v₁、v₂的速度逆时针转动(v₁＜v₂)，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，绳中的拉力分别为F₁，F₂；若剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为t₁、t₂，则下列说法正确的是(      )

A．F₁＜F₂              B．F₁＝F₂                C．t₁一定大于t₂         D．t₁可能等于t₂

Answer

BD

【解析】

试题分析：由于滑动摩擦力与相对速度无关，两种情况下的受力情况完全相同，根据共点力平衡条件，必然有F1=F2，A错误、B正确．

绳子断开后，木块受重力、支持力和向左的滑动摩擦力，重力和支持力平衡，合力等于摩擦力，水平向左

加速时，根据牛顿第二定律，有 μmg=ma 解得 a=μg

故木块可能一直向左做匀加速直线运动；也可能先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动；

由于v1＜v2，故

①若两种情况下木块都是一直向左做匀加速直线运动，则tl等于t2

②若传送带速度为v1时，木块先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动；传送带速度为v2时，木块一直向左做匀加速直线运动，则t1＞t2

③两种情况下木块都是先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动，则t1＞t2，故C错误，D正确；

考点：本题考查匀变速直线运动规律。