Question

2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功．图1为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图．飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止．若航母保持静止，在某次降落中，以飞机着舰为计时起点，飞机的速度随时间变化关系如图2所示．飞机在t₁=0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置，此时速度v₁=70m/s；在t₂=2.4s时飞机速度v₂=10m/s．飞机从t₁到t₂的运动可看成匀减速直线运动．设飞机受到除阻拦索以外的阻力f大小不变，且f=5.0×10⁴N，“歼15”舰载机的质量m=2.0×10⁴kg．

（1）若飞机在t₁时刻未钩住阻拦索，仍立即关闭动力系统，仅在阻力f的作用下减速，求飞机继续滑行的距离x（假设甲板足够长）；

（2）在t₁ ~ t₂间的某个时刻，阻拦索夹角α=120°，求此时阻拦索中的弹力T的大小；

（3）飞机钩住阻拦索并关闭动力系统后，在甲板上滑行的总距离为82m，求从t₂时刻至飞机停止，阻拦索对飞机做的功W．

Answer

（1）x=980m；（2）T=5.5×105N；（3）W=－9×105J

【解析】

试题分析: （1）飞机仅在阻力f的作用下做匀减速直线运动，

由动能定理得：-fx=0-，解得：x=980m；

（2）由v-t图象可知，飞机加速度：

a=

对飞机，由牛顿第二定律得： 解得：T=5.5×105N；

（3）由图象面积可知，从t1时刻至t2时刻，飞机的位移为s1=80m，

从t2时刻至飞机停止，飞机的位移为s2=2m，

从t2时刻至飞机停止，由动能定理得：

解得：W=－9×105J．

考点： 牛顿第二定律；动能定理