Question

如图所示， 木板静止于水平地面上， 在其最右端放一可视为质点的木块. 已知木块的质量m＝1 kg， 木板的质量M＝4 kg， 长L＝3.6 m， 上表与木块之间的动摩擦因数为μ₁＝0.3，下表面与地面之间的动摩擦因数μ₂＝0.2. g取10 m/s²， 求:

（1）用水平向右的恒力F₁=20N作用在木板上，t=0.5s后木块和木板的速度各为多大；

（2）将水平向右的恒力改为F₂=33N作用在木板上，能否将木板从木块下方抽出，若能抽出，求出经多长时间抽出；若不能，说明理由。

Answer

（1）1m/s（2）0.6s

【解析】

试题分析：（1）木块最大加速度am=μ1g=3m/s2

若木块与木板以am一起加速，F-μ2（M+m）g=(M+m)am

F=μ2（M+m）g+(M+m)am=25N

F1=20N<25N，木块与木板一起加速

F1-μ2（M+m）g=(M+m)a

a=2m/s2，v=at=1m/s

所以t=0.5s时木块和木板速度均为1m/s

（2）F2=33N>25N，木块相对木板滑动，木板能从木块下抽出。

对木块a1=μ1g=3m/s2

对木板F2-μ1mg-μ2(M+m)g=Ma2，a2=5m/s2 L=1/2(a2t2- a1t2)

解得 t=0.6s

考点：牛顿定律的综合应用。