Question

如图甲所示，在升降机的顶部安装了一个能够显示弹簧拉力的传感器，传感器下方挂上一轻质弹簧，弹簧下端挂一质量为m的小球，若升降机在运行过程中突然停止，并以此时为零时刻，在后面一段时间内传感器显示弹簧弹力F随时间t变化的图象如图所示，g为重力加速度，则 （  ）

A．升降机停止前在向上运动

B．0～t₁时间小球处于失重状态，t₁～t₂时间小球处于超重状态

C．t₁～t₃时间小球向下运动，动能先增大后减小

D．t₃～t₄时间弹簧弹性势能变化量大于小球动能变化量

Answer

ACD

【解析】

试题分析：由图象看出，t=0时刻，弹簧的弹力为mg，升降机停止后弹簧的拉力变小，合力向下，升降机可能向下加速，也可能向上减速；若向下加速，弹力减小，加速度增大，根据对称性可知，最低点的拉力就大于2mg，由图知不可能，故升降机停止前在向上运动，故A正确；0～时间拉力小于重力，小球处于失重状态，时间拉力也小于重力，小球也处于失重状态，故B错误； 0～时间内，小球向上运动，时间内，小球向下运动，加速度先向下后向上，则速度先增大后减小，所以动能先增大后减小，C正确；时间，小球向下运动，重力做正功，弹簧势能减小，动能增大，根据系统机械能守恒得知，弹簧弹性势能变化量小于小球动能变化量，故D正确．

考点：考查了超重失重，牛顿第二定律，机械能守恒定律