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(17分)如图所示,在竖直方向上A、B物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,A放在...

(17分)如图所示,在竖直方向上A、B物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,A放在水平地面上,B、C两物体通过细绳绕过光滑轻质定滑轮相连,C放在固定的光滑斜面上,斜面倾角为30°,用手按住C,使细绳刚刚拉直但无拉力作用,并保证ab段的细绳竖直、cd段的细绳与斜面平行。已知A、B的质量分别为m1、m2,C的质量为2m,重力加速度为g,细绳与滑轮之间的摩擦力不计,开始时整个系统处于静止状态,释放C后它沿斜面下滑,斜面足够长,且物体A恰不离开地面。求:

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1物体A恰不离开地面时,物体C下降的高度;

2其他条件不变,若把物体C换为质量为2(m+m)的物体D,释放D后它沿斜面下滑,当A恰不离开地面时,物体B的速度为多大?

 

(1) (2) 【解析】 试题分析:(1)初始整个系统处于静止状态,以物体B为研究对象可知,弹簧处于压缩状态,则: 当物体A恰不离开地面时,以物体A为研究对象可知,弹簧处于伸长状态,则: 因而物体C下降的高度为:,联立解得: (2)物体C沿斜面下滑,当物体A恰不离开地面时,物体C的速度为零,以物体C、B和弹簧整体为研究对象,根据机械能守恒定律可知: 把物体C换为物体D后,当物体A恰不离开地面时,此时物体D和物体B的速度大小相等,以物体D、B和弹簧整体为研究对象,根据机械能守恒定律可知: 联立解得物体B的速度大小为: 考点:机械能守恒定律;动能定理的应用  
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考点分析:
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(本题17分)钓鱼岛是我国固有领土,决不允许别国侵占,近期,为提高警惕保卫祖国,我国海军为此进行了登陆演练.如图所示,假设一艘战舰因吨位大吃水太深,只能停锚在离海岸登陆点s=1km处.登陆队员需要从较高的军舰甲板上,利用绳索下滑到登陆快艇上再行登陆接近目标,若绳索两端固定好后,与竖直方向的夹角θ=30°,为保证行动最快,队员甲先无摩擦自由加速滑到某最大速度,再靠摩擦匀减速滑至快艇,速度刚好为零,在队员甲开始下滑时,队员乙在甲板上同时开始向快艇以速度v0=3 m/s平抛救生圈,第一个刚落到快艇,接着抛第二个,结果第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇,若人的质量为m,重力加速度g=10 m/s2,问:

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1军舰甲板到快艇的竖直高度H及队员甲在绳索上运动的时间t0

2若加速过程与减速过程中的加速度大小相等,则队员甲在何处速度最大?最大速度是多大?

3若快艇额定功率为5 kW,载人后连同装备总质量为103 kg,从静止开始以最大功率向登陆点加速靠近,到达岸边时刚好能达到最大速度10 m/s,快艇在水中受到的阻力恒定,求快艇运动的时间t′.

 

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(本题10分)我国某城市某交通路口绿灯即将结束时会持续闪烁3 s,而后才会变成黄灯,再在3秒黄灯提示后再转为红灯。2013年1月1日实施新的交通规定:黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行,车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯,属于交通违章行为。(本题中的刹车过程均视为匀减速直线运动)

(1)若某车在黄灯开始闪烁时刹车,要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18 m,该车刹车前的行驶速度不能超过多少?

(2)若某车正以v0=15 m/s的速度驶向路口,此时车距停车线的距离为L=48.75 m,当驾驶员看到绿灯开始闪烁时,经短暂考虑后开始刹车,该车在红灯刚亮时恰停在停车线以内。求该车驾驶员的允许的考虑时间。

 

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某实验小组在做验证机械能守恒定律实验中,提出了如图所示的甲、乙两种方案:甲方案为用自由落体运动进行实验,乙方案为用小车在斜面上下滑进行实验.

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1组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析,最终确定了一个大家认为误差相对较小的方案,你认为该小组选择的方案是_______,理由是____________________________________________

2若该小组采用图甲的装置打出了一条纸带如图所示,相邻两点之间的时间间隔为0.02 s,请根据纸带计算出B点的速度大小为________m/s.结果保留三位有效数字

3该小组内同学根据纸带算出了相应点的速度,作出v2-h图线如图所示,请根据图线计算出当地的重力加速度g=________m/s2.结果保留两位有效数字

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7分探究加速度与物体质量、物体受力的关系实验中,某小组设计了如图所示的实验装置。图中上下两层水平轨道表面光滑,两小车前端系上细线,细线跨过滑轮并挂在砝码盘,两小车尾部细线连到控制装置上,实验时通过控制装置使两小车同时开始运动,然后同时停止。

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在安装实验装置时,应调整滑轮的高度,使细线与轨道         ;在实验时,为减小系统误差,应使砝码盘和砝码的总质量       小车的质量(选填远大于远小于等于)。

本实验通过比较两小车的位移即可比较两小车加速度的大小,能这样比较是因为小车的加速度a与位移x满足的关系为               

 

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开口向上的半球形曲面的截面如图所示,直径AB水平。一小物块在曲面内A点以某一速率开始下滑,曲面内各处动摩擦因数不同,因摩擦作用物块下滑时速率不变,则下列说法正确的是(  

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A.物块运动过程中加速度始终为零

B.物块所受合外力大小不变,方向时刻在变化

C.在滑到最低点C以前,物块所受摩擦力大小逐渐变小

D.滑到最低点C时,物块所受重力的瞬时功率达到最大

 

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