Question

如图所示，水平桌面固定着光滑斜槽，光滑斜槽的末端和一水平木板平滑连接，设物块通过衔接处时速率没有改变．质量m₁＝0.40 kg的物块A从斜槽上端距水平木板高度h＝0.80 m处下滑，并与放在水平木板左端的质量m₂＝0.20 kg的物块B相碰，相碰后物块B滑行x＝4.0 m到木板的C点停止运动，物块A滑到木板的D点停止运动．已知物块B与木板间的动摩擦因数μ＝0.20，重力加速度g＝10 m/s²，求：

①物块A沿斜槽滑下与物块B碰撞前瞬间的速度大小；

②滑动摩擦力对物块B做的功；

③物块A与物块B碰撞过程中损失的机械能．

Answer

①4.0 m/s②－1.6 J③E＝0.80 J

【解析】

试题分析： ①设物块A滑到斜面底端与物块B碰撞前时的速度大小为v0，根据机械能守恒定律有m1gh＝m1 (1分)v0＝，解得：v0＝4.0 m/s(1分)

②设物块B受到的滑动摩擦力为f，摩擦力做功为W，则f＝μm2g(1分)

W＝－μm2gx解得：W＝－1.6 J(1分)

③设物块A与物块B碰撞后的速度为v1，物块B受到碰撞后的速度为v，碰撞损失的机械能为E，根据动能定理有－μm2gx＝0－m2v2

解得：v＝4.0 m/s(1分)

根据动量守恒定律m1v0＝m1v1＋m2v(1分)

解得：v1＝2.0 m/s(1分)

能量守恒m1＝m1＋m2v2＋E(1分)

解得：E＝0.80 J(1分)

考点：考查了机械能守恒，动量守恒定律