Question

某同学在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，测得摆线长为l，摆球直径为d，然后用秒表测得n次全振动的时间为t，则：

（1）重力加速度的表达式g=________________.(用上述符号表示)

（2）若用10分度的游标卡尺测得摆球直径如下图所示，则摆球的直径为_______mm。单摆在竖直面内摆动，用秒表测出单摆做50次全振动所用的时间如图，则t=_______s，单摆的周期为_______s。

（3）有人提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是（      ）

A．测量摆长的方法：用刻度尺量出从悬点到摆球间细线的长

B．测量周期时，从小球到达最大位移处开始计时，测出摆球完成一次全振动的时间

C．适当加长摆线

D．为了便于计时观察，单摆的摆角应尽量大些

Answer

（1）（2）18.4mm，100.0s，

【解析】

试题分析：（1）单摆摆长，单摆周期，由单摆周期公式可知，

；

（2）由图示游标卡尺可知，主尺的示数是18mm，游标尺的示数是4×0.1mm=0.4mm，

则游标卡尺示数，即小球直径d=18mm+0.4mm=18.4mm；由图示秒表可知，分针示数是1m=60s，秒针示数是40s，秒表示数是60s+40s=100.0s，单摆周期；

（3）测量摆长的方法：用刻度尺量出从悬点到摆球球心间细线的长，故A错误．测量周期时，从小球平衡位置处开始计时，应采用累积法，测多个周期的时间取平均值作为单摆的周期，故B错误．单摆的摆长越长，周期越大，适当加长摆长，便于测量周期，故C正确．单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，则单摆偏离平衡位置的角度不能太大，一般不超过5°，故D错误。

考点：“利用单摆测定重力加速度”的实验