Question

如图，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上。初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面。在此过程中

A．a的动能小于b的动能             

B．两物体机械能的变化量相等

C．a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量

D．绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零

Answer

AD

【解析】

试题分析：设物体a下落的速度为v，拉b的绳子与水平面的夹角为θ，则物体b前进的速度为，b的速度大于a的速度，由于它们的质量相等，故a的动能小于b的动能，A正确；由于有摩擦力做功，故ab系统机械能不守恒，则二者机械能的变化量不相等，B错误；a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量与产生的内能之和，故a的重力势能的减小量大于两物体总动能的增加量，C错误；在这段时间t内，绳子对a的拉力和对b的拉力大小相等，绳子对a做的功等于-Fvt，绳子对b的功等于拉力与拉力方向上b的位移的乘积，即：Fcosθt，所以绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的绝对值相等，二者代数和为零，故D正确。