Question

如图，有一矩形区域，水平边长为s=，竖直边长为h=1m.质量均为、带电量分别为和的两粒子，.当矩形区域只存在场强大小为E=10N/C、方向竖直向下的匀强电场时，由a点沿方向以速率进入矩形区域，轨迹如图。当矩形区域只存在匀强磁场时由c点沿cd方向以同样的速率进入矩形区域，轨迹如图。不计重力，已知两粒子轨迹均恰好通过矩形区域的几何中心。则：

A．由题给数据，初速度可求

B．磁场方向垂直纸面向外

C．做匀速圆周运动的圆心在b点

D．两粒子各自离开矩形区域时的动能相等。

Answer

AC

【解析】电荷在匀强电场中做类平抛运动，将电荷的运动分解为沿电场方向和垂直电场方向，结合牛顿第二定律和运动学公式求出初速度的大小．粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系确定粒子做圆周运动的圆心．

A、因为粒子通过矩形区域的几何中心，可知沿电场方向上的距离，垂直电场方向上的距离.根据，可以求出初速度的大小．故A正确．

B、-q由c点沿cd方向以同样的速率v0进入矩形区域，根据洛伦兹力的方向，结合左手定则知，磁场方向垂直纸面向里，故B错误．

C、因为圆周运动的轨迹经过矩形区域的几何中心，设中心为0，根据几何关系知，,可知矩形区域几何中心到b点的距离等于bc的距离，知b点为圆周运动的圆心．故C正确．

D、电荷在电场中做类平抛运动，速度增大，在磁场中做匀速圆周运动，速度大小不变，可知离开区域区域时动能不等．故D错误．

故选：AC．