Question

吴菊萍徒手勇救小妞妞，被誉为“最美妈妈”。设妞妞的质量m=10Kg,从离地面h1=28.5m高的阳台掉下，下落过程中空气阻力约为本身重力的0.4倍；在妞妞开始掉下时，吴菊萍立刻从静止开始匀加速奔跑水平距离S=9m到达楼下，张开双臂在距地面高度为h2=1.5m处接住妞妞，缓冲到地面时速度恰好为零，缓冲过程中的空气阻力不计。g=10m/s2。求：

（1）妞妞在被接到前下落的时间；

（2）吴菊萍跑到楼下时的速度；

（3）在缓冲过程中吴菊萍对妞妞做的功。

Answer

（1）妞妞在被接住前瞬间的速度大小是18m/s；（2）缓冲过程经历的时间是;（3）在缓冲过程中吴菊萍对妞妞冲量大小为196.7N•S，方向：竖直向上．

【解析】

试题分析：(1)对妞妞应用牛顿第二定律，有

mg－0.4mg＝ma1,解得a1＝6 m/s2.

妞妞下落过程由匀变速运动规律有

h1－h2＝a1t2,解得t＝3 s.

(2)吴菊萍做匀加速运动，由匀变速运动规律有

s＝a2t2,解得a2＝2 m/s2

v2＝ a2t＝6 m/s.

⑶对妞妞受力分析，F-mg=ma3 而a3=v2/2h2=108m/s2,得F= 1180N.

椐牛顿第三定律，妞妞对吴菊萍的冲击力大小1180N，方向竖直向下.