Question

（2015•浙江模拟）如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R．在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向垂直于线框平面向里．现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落，如图乙是金属线框由开始下落到bc刚好运动到匀强磁场PQ边界的v﹣t图象，图中数据均为已知量．重力加速度为g，不计空气阻力．下列说法正确的是（  ）

A.金属线框刚进人磁场时感应电流方向沿adcba方向

B.磁场的磁感应强度为

C.金属线框在0一t₃的时间内所产生的热量为mgv₁（t₂﹣t₁）

D.MN和PQ之间的距离为v₁（t₂﹣t₁）

Answer

BC

【解析】

试题分析：本题应抓住：

（1）根据楞次定律判断感应电流的方向；

（2）由图知，金属线框进入磁场做匀速直线运动，重力和安培力平衡，可求出B．

（3）由能量守恒定律求出热量．

（4）由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，根据时间和速度求解金属框的边长和MN和PQ之间的距离；

【解析】
A、金属线框刚进入磁场时，根据楞次定律判断可知，感应电流方向沿abcda方向．故A错误．

B、在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力：

mg=BIl

又l=v1（t2﹣t1）．

联立解得：．故B正确．

C、金属框在进入磁场过程中金属框产生的热为Q1，重力对其做正功，安培力对其做负功，由能量守恒定律得：

Q1=mgl=mgv1（t2﹣t1）

金属框在磁场中的运动过程中金属框不产生感应电流，所以金属线框在0一t3的时间内所产生的热量为mgv1（t2﹣t1）．故C正确．

D、由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，速度为v1，运动时间为t2﹣t1所以金属框的边长：l=v1（t2﹣t1）．MN和PQ之间的距离要大于金属框的边长

．故D错误．

故选：BC．