Question

（2014•濮阳二模）两个小金属球A和B的半径之比为r_A：r_B=1：3，所带电荷量大小之比Q_A：Q_B=1：7，两小球球心间距离远大于小球半径且间距为L时，它们之间的静电力大小为F．已知取无穷远处为零电势，导体球表面的电势φ=k，其中Q是导体球所带的电荷量，r是导体球的半径，k是静电力常量．现保持两金属小球位置不变，用细导线将两小球连接，达到静电平衡后取走导线，这时A、B两球之间的静电力大小可能是（  ）

A.F    B.F    C.F    D.F

Answer

BD

【解析】

试题分析：接触带电的原则是先中和后按电量与半径成正比分．根据库仑定律的公式F=k求两球的相互作用力大小．

【解析】
设两球的带电量大小分别为﹣q、7q．根据库仑定律公式得，相距L时的相互吸引作用力为：F=k．

接触前它们带异性电荷．当它们相互接触后，异性电荷中和后重新分配．它们相互接触达到静电平衡后，电势相同．

因φ=k，所以它们电量之比为．

因 Q总=7q﹣q=6q，可得 qa=，qb=．且电性相同．

将它们放回原处，再根据库仑定律公式得：F′=k=F．

设两球的带电量大小分别为q、7q．根据库仑定律公式得，相距L时的相互吸引作用力为：F=k．

接触之前它们带同性电荷．当它们相互接触后，电荷重新分配．它们相互接触达到静电平衡后，电势相同．

因φ=k，所以它们电量之比为．

因 Q总=7q+q=8q，可得 qa=2q，qb=6q．且电性相同．

将它们放回原处，再根据库仑定律公式得，F′=k=F．

故B、D正确，A、C错误．

故选：BD．