Question

某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ。步骤如下：

（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图，由图可知其长度为              mm；

    

（2）用螺旋测微器测量其直径如右上图，由图可知其直径为         mm；

（3）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图，则该电阻的阻值约为               Ω。

（4）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：

A．待测圆柱体电阻R

B．电流表A₁（量程0～4mA，内阻约50Ω）

C．电流表A₂（量程0～10mA，内阻约30Ω）

D．电压表V₁（量程0～3V，内阻约10kΩ）

E．电压表V₂（量程0～15V，内阻约25kΩ）  F．.直流电源E（电动势4V，内阻不计）

G．滑动变阻器R₁（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）

H．滑动变阻器R₂（阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流0.5A）

J．开关S     K．导线若干

为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在右框中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号。

（5）若该同学用伏安法跟用多用电表测量得到的R测量值几乎相等，由此可估算此圆柱体材料的电阻率约为ρ＝          。（保留2位有效数字）

Answer

（1）50.15 （2）4.700 （3）220

（4）如图

（5）

【解析】

试题分析：（1）主尺读数为50mm，游标上第3条刻度线与主尺对齐，读数为3×0.05mm=0.15mm，则长度为50.15mm。

（2）螺旋测微器固定刻度读数为4.5mm，可动刻度读数为0.200mm，则直径为4.700mm。

（3）电阻的阻值R=22×10Ω=220Ω

（4）电源电动势为4V，电压表选V1．电阻中最大电流约为Imax≈A=18mA，则电流表选A2，若采用限流接法，所给定的滑动变阻器R1太小，R2太大，都不便于调节，故必须采用分压接法，滑动变阻器应选择R1。电路图如图所示：

（5）由电阻定律R=ρ，S=πd2，代入解得ρ=0.076Ω•m

考点：伏安法测电阻、测定金属的电阻率