Question

如图所示，在倾角为α的传送带上有质量均为m的三个木块1、2、3，中间均用原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，其中木块1被与传送带平行的细线拉住，传送带按图示方向匀速运行，三个木块处于平衡状态．下列结论正确的是：

A．2、3两木块之间的距离等于

B．2、3两木块之间的距离等于

C．2、3两木块之间的距离等于1、2两木块之间距离的两倍

D．如果传送带突然加速，相邻两木块之间的距离都将保持不变

Answer

BD

【解析】

试题分析：对木块3受力分析：重力、支持力、滑动摩擦、弹簧的拉力，根据平衡条件，有：

k△x=mgsinα+μmgcosα，解得：，

故弹簧的长度为：x=L+△x=，故A错误，B正确；

对木块2、3整体受力分析：重力、支持力、滑动摩擦力和弹簧的拉力，根据共点力平衡条件，有：

k△x′=2mgsinα+2μmgcosα

解得：

故弹簧的长度为：x′=L+△x′=， 故△x＜△x′，故C错误；

如果传送带突然加速，支持力不变，根据滑动摩擦力不变，弹簧弹力也不变，故合力不变，故物体全部保持静止，相邻两木块之间的距离都将不变；故选：BD．

考点：物体的平衡.