Question

如图所示，圆心在O点、半径为R的圆弧轨道abc竖直固定在水平桌面上，Oc与Oa的夹角为60°，轨道最低点a与桌面相切. 一轻绳两端系着质量为m₁和m₂的小球（均可视为质点），挂在圆弧轨道边缘c的两边，开始时，m₁位于c点，然后从静止释放，设轻绳足够长，不计一切摩擦，则

A．在m₁由c下滑到a的过程中，两球速度大小始终相等

B．m₁在由c下滑到a的过程中重力的功率先增大后减少

C．若m₁恰好能沿圆弧下滑到a点，则m₁=2m₂

D．若m₁恰好能沿圆弧下滑到a点，则m₁=3m₂

Answer

BC

【解析】

试题分析：据题意，球m1在下滑过程中，其速度方向沿曲面的切线方向，此方向的速度大小与细绳方向的速度大小不相同，而球m2的速度大小与链接m1的细绳的速度大小一致，故选项A错误；球m1起始速度为0，此时重力的功率等于0，当该球运动到a点时，竖直方向分速度为0，此时重力的功率也为0，故重力功率应该先增加后减小，选项B正确；若果球m1恰好沿圆弧下滑到a点，则其下降的重力势能为：，而球2增加重力势能有：，由于小球1刚好运动到位置a，动能为0，则有：，即，故选项C正确而选项D错误。

考点：本题考查功率和机械能守恒定律。