Question

发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后使其沿椭圆轨道2运行，最后将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，其中说法正确的是（    ）

A.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2 上经过 Q点时的加速度

B.卫星在轨道3上的动能小于它在轨道1上的动能

C.卫星在轨道3上的引力势能小于它在轨道1上的引力势能

D.卫星在轨道3上的机械能大于它在轨道1上的机械能

Answer

ABD

【解析】

试题分析：地球对卫星的万有引力为，由，可得卫星在Q点的加速度，故A项正确；卫星在1、3轨道均为圆轨道，由，可得，由于在3轨道上半径大于1轨道的半径，故3轨道上的动能小于在1轨道上的动能，故B项正确；从1轨道到3轨道时，地球与卫星间的引力做负功，引力势能将增加，故C项说法错误；在Q点时可知卫星在2轨道时的速度应大于在1轨道时的速度，否则卫星将沿1轨道做匀速圆周运动，卫星在2轨道时的机械能大于在1轨道时的机械能，在P点时卫星在2轨道时的速度应下于在3轨道时的速度，否则卫星将沿3轨道做匀速圆周运动，卫星在2轨道时的机械能小于在3轨道时的机械能，卫星在2轨道时只受到地球引力作用机械能守恒，故由此可知卫星在轨道3上的机械能大于它在轨道1上的机械能，故D项描述正确；故应选ABD

考点：本题考查了万有引力、机械能、加速度等概念