Question

一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端的电压U的关系图象如图甲所示，将它与两个标准电阻R₁、R₂并联后接在电压恒为U的电源上，如图乙所示，三个用电器消耗的电功率均为P。现将它们连接成如图丙所示的电路，仍然接在该电源的两端，设电阻器D和电阻R₁、R₂消耗的电功率分别为P_D、P₁、P₂，它们之间的大小关系为（    ）

A．P₁＝4P₂        B．P_D<P₂

C．P₁>4P₂         D．P_D>P₂

Answer

B

【解析】

试题分析：如图乙三个电阻并联接在电压恒为U的电源两端，三个电阻消耗的电功率均为P，由于并联电路端电压相同可由得，此时、电路中总电阻为、总电流为，各支路电流相等都为；如图丙所示的电路中，R2与D并联再与R1串联的电路中总电阻为，此时电路中的总电流I将小于三个用电器并联是各支路电流，则由于D的电流为支路电流、流过D的电流将较三个用电器并联时减小、由图甲可知将增大，即此时，由于R2与D并联它们两端电压相同由电功率计算公式可知PD＜P2，故B正确、D错误；由于此时，则有，若设此时R2与D并联电路两端的电压为、R1两端的电压为，则有 ，即通过R1的电流小于2倍的流经D的电流由及得，P1＜4PD，由前面论证可知PD＜P2，故有P1＜4 P2，故AC错误。

考点：本题考查了串并联电路、电功率的有关计算。