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(12分)摩天大楼中一部直通高层的客运电梯,行程超过百米。电梯的简化模型如1所示...

(12分)摩天大楼中一部直通高层的客运电梯,行程超过百米。电梯的简化模型如1所示。考虑安全、舒适、省时等因索,电梯的加速度a是随时间t变化的。已知电梯在t = 0时由静止开始上升,a - t图像如图2所示。电梯总质最m = 2.0×103 kg。忽略一切阻力,重力加速度g取10m/s2

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(1)求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2

(2)类比是一种常用的研究方法。对于直线运动,教科书中讲解了由v - t图像求位移的方法。请你借鉴此方法,对比加速度的和速度的定义,根据图2所示a - t图像,求电梯在第1s内的速度改变量△v1和第2s末的速率v2;

(3)求电梯以最大速率上升时,拉力做功的功率p:再求在0~11s时间内,拉力和重力对电梯所做的总功W。

 

(1)2.2×104N,1.8×104N ;(2) 1.5m/s,1.5m/s;(3) 1.0×105 J 【解析】 试题分析:(1)由牛顿第二定律得:F – mg = ma 由a – t图像可知,F1和 F2对应的加速度分别是a1 = 1.0m/s2,a2 = - 1.0m/s2 F1 = m(g + a1)= 2.0×103×(10 + 1.0)N = 2.2×104N F2 = m(g + a2)= 2.0×103×(10 - 1.0)N = 1.8×104N (2)类比可得,所求速度变化量等于第1s内a – t图线下的面积 v1 = 0.50m/s 同理可得: v2 = v2 – v1 = 1.5m/s 第2s末的速率 v2 = 1.5m/s (3)由a – t图像可知,11s~30s内速率最大,其值等于0~11s内a – t图线下的面积,有 vm = 10m/s 此时电梯做匀速运动,拉力F等重力mg,所求功率 P = Fvm = mg vm = 2.0×103 ×10 ×10 W = 2.0×105W 由动能定理得:W = —0 = ×2.0×103 ×102 J = 1.0×105 J 考点:a – t图线,牛顿第二,定律动能定理  
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考点分析:
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(9分).如图所示,长L=1.2 m、质量M=3 kg的木板静止放在倾角为37°的光滑斜面上,质量m=1 kg、带电荷量q=+2.5×10-4C的物块放在木板的上端,木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1,所在空间加有一个方向垂直斜面向下、场强E=4.0×104N/C的匀强电场.现对木板施加一平行于斜面向上的拉力F=10.8 N.取g=10 m/s2,斜面足够长.求:

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1物块经多长时间离开木板?

2物块离开木板时木板获得的动能.

3物块在木板上运动的过程中,由于摩擦而产生的内能.

 

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(9分)水平传送带被广泛地应用于机场和火车站,如图所示为一水平传送带装置示意图.紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v=1 m/s运行,一质量为m=4 kg的行李无初速度地放在A处,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,A、B间的距离L=2 m,g取10 m/s2.

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1求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小;

2求行李做匀加速直线运动的时间;

3如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到B处,求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率.

 

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(7分).一个质量为m,带有电荷-q的小物块,可在水平轨道Ox上运动,O端有一与轨道垂直的固定墙,轨道处于匀强电场中,场强大小为E,方向沿Ox轴正方向,如图所示,小物体以初速v0从x0沿Ox轨道运动,运动时受到大小不变的摩擦力f作用,且f<qE。设小物体与墙碰撞时不损失机械能且电量保持不变。求它在停止运动前所通过的总路程s。

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某同学用图所示装置做“研究平抛运动”的实验,根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹,但不慎将画有轨迹图线的坐标丢失了一部分,剩余部分如图2所示,图2中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10m,P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点,P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等。

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完成下列填空:(重力加速度取9.8m/s2

(1)设P1、P2、和P3的横坐标分别为x1、x2和x3,纵坐标分别为y1、y2和y3,从图中可读出︱y1 y2︱=_________m,︱y1 y3︱=__________m,︱x1 x2︱=__________m(保留两位小数)。

(2)若已测知抛出后小球在水平方向做匀速运动,利用(1)中读取的数据,求小球从P1运动到P2所用的时间为___________s,小球抛出后的水平速度为___________m/s(均可用根号表示)。

 

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某同学为了探究物体在斜面上运动时摩擦力与斜面倾角的关系,设计实验装置如图。长直平板一端放在水平桌面上,另一端架在一物块上。在平板上标出A、B两点,B点处放置一光电门,用光电计时器记录滑块通过光电门时挡光的时间,

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实验步骤如下:

用游标卡尺测滑块的挡光长度d,用天平测量滑块的质量m;

用直尺测量A、B之间的距离s,A点到水平桌面的垂直距离h1,B点到水平桌面的垂直距离h2

将滑块从A点静止释放.由光电计时器读出滑块的挡光时间t;

重复步骤 数次,井求挡光时间的平均值满分5 manfen5.com

利用所测数据求出摩擦力f和斜面倾角的余弦值cosα;

多次改变斜面的倾角,重复实验步骤②③④⑤做出f一cosα关系曲线。

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(1)用测量的物理量完成下列各式(重力加速度为g)

斜面倾角的余弦cosα=                   

滑块通过光电门时的速度v              

滑块运动时的加速度a=                  

滑块运动时所受到的摩擦阻力f=          

(2)测量滑块挡光长度的游标卡尺读数如图所示,读得d=             

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