Question

［物理选修3－5］（15分）

（1）（6分）关于核反应方程(为释放出的核能，X为新生成粒子)，已知Th的半衰期为T，则下列说法正确的是       。（填正确答案标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对三个得6分。每选错一个扣3分，最低得分为0分）

A． 没有放射性

B．比少1个中子，X粒子是从原子核中射出的，此核反应为衰变

C．N₀个经2T时间因发生上述核反应而放出的核能为N₀(N₀数值很大)

D．Th的比结合能为

E．的化合物的半衰期等于T

（2）（9分）质量为m₁=1200kg的汽车A以速度v₁=21m/s沿平直公路行驶时，发现前方相距s₀=33m处有一质量m₂=800kg的汽车B以速度v₂=15m/s迎面驶来。两车同时急刹车，使车做匀减速运动，但未能避免两车猛烈地相撞，相撞后结合在一起再滑行一段距离后停下，设两车与路面间动摩擦因数为μ=0.3，取g=10m/s²。忽略碰撞过程中路面摩擦力的冲量，求：

①设两车相撞时间（从接触到一起滑行）t₀=0.2s ，则每辆车受到的水平平均冲力是其自身重量的几倍？

②两车一起滑行的距离是多少？

Answer

（1）BCE；（2）①6mg，②6m。

【解析】

试题分析：（1）电荷数大于92的都有放射性，A错误；X粒子是粒子，它是由中子衰变成一个质子和电子，所以此核反应为衰变，B正确；有半数原子核发生衰变的时间为半衰期，N0个经2T时间发生两次衰期，C正确；半衰期只与原子核有关，与元素所处状态无关，E正确；

（2）（9分）解：（1）设从开始刹车到相撞经过的时间为t，则有：

V1t －a1t2 +V2t－a2t2 =S0 （1分）

两车刹车加速度大小为：

a=a1= a2=μg=3m/s2 （1分）

代入数据得：

t2－12t +11 =0

解得： t =1s (舍去t =11s) （1分）

两车相碰前瞬间的速度大小分别为：

V/1=V1－a1t =21-3×1=18m/s

V/2=V2- a2t =15-3×1=12 m/s （1分）

A车动量大于B车，由动量守恒定律有：

m1 V/1－m2 V/2 = (m1+m2)V （1分）

解得两车碰后的速度 V =6 m/s （1分）

对A车列动量定理有

Ft0=△P=m1（V－V/1）

代入数据解得：F=6mg （1分）

（2）两车一起滑动的加速度仍为：a=μg=3m/s2 （1分）

两车共同滑行距离V2=2 as

S=6m （1分）

考点：衰变、半衰期、动量定理、动量守恒定律、动能定理