Question

一人造卫星绕地球运动，由于受到稀薄气体阻力的作用，其轨道半径会缓慢发生变化。若卫星绕地球运动一周的过程都可近似看做圆周运动，则经过足够长的时间后，卫星绕地球运行的

A．半径变大，角速度变大，速率变大

B．半径变小，角速度变大，速率变大

C．半径变大，角速度变小，速率变小

D．半径变小，角速度变小，速率变小

Answer

B

【解析】当卫星在某一半径为r的轨道上做圆周运动时，根据牛顿第二定律会有

其中G为引力常量，M为地球质量，m为卫星的质量，r为轨道半径，v为卫星在该轨道的线速度。此时，是由万有引力提供的向心力，而是在轨道r上做圆周运动所需要的向心力，当两者相等，卫星能稳向在轨道上。

由于气体阻力的作用，若轨道半径不发生变化，卫星的速度会变小，这时就会有，即提供的向心力 > 需要的向心力，卫星将做向心运动，轨道半径r会变小。

当卫星经过一段时间后，在新的轨道上做圆周运动时，根据可得，由于轨道半径r变小，所以卫星的线速速度v也会变大，角速度变大（）。