（9分）如图所示，一半径为R的半球形玻璃砖，O为球心， 其上表面水平， 玻璃砖下方水平放置了足够大的光屏，玻璃砖上表面与光屏间距为d =
。一束恰好照射满了玻璃砖上表面的单色光垂直于上表面射入玻璃砖，其中一部分光经玻璃砖折射后能到达光屏上。已知玻璃砖对该光的折射率为n =
，求光屏上被该光照亮的面积。（不考虑光在玻璃砖内的反复反射）。
如图甲所示，为一列沿x轴传播的简谐横波在t = 0时刻的波形图。图乙表示该波传播的介质中x = 2 m处的质点a从t = 0时起的振动图象。则下列说法正确的是 （选对一个给3分，选对两个给4分，选对三个给6分。每错选一个扣3分，最低得分为0分）。
A．波传播的速度为20 m/s
B．波沿x轴负方向传播
C．t = 0.25 s时，质点a的位移沿y轴负方向
D．t = 0.25 s时，x = 4 m处的质点b的加速度沿y轴负方向
E．从t = 0开始，经0.3 s，质点b通过的路程是6 m
（9分）如图所示，一水平放置的薄壁气缸，由截面积不同的两个圆筒连接而成，质量均为m = 1.0 kg的活塞A、B用一长度为3 L = 30 cm、质量不计的轻细杆连接成整体，它们可以在筒内无摩擦地左右滑动且不漏气。活塞A、B的面积分别为SA = 200 cm2和SB = 100 cm2，气缸内A和B之间封闭有一定质量的理想气体，A的左边及B的右边都是大气，大气压强始终保持为p0 = 1.0 × 105 Pa。当气缸内气体的温度为T1 = 500 K时，活塞处于图示位置平衡。问：
（i）此时气缸内理想气体的压强多大？
（ii）当气缸内气体的温度从T1 = 500 K缓慢降至T2 = 400 K时，活塞A、B向哪边移动？移动的位移多大？
（6分）关于热现象和热学规律，下列说法正确的是 (填入正确选项前的字母。选对一个给3分，选对两个给4分，选对三个给6分。每选错一个扣3分，最低得分为0分)
A．布朗运动表明，构成悬浮微粒的分子在做无规则运动
B．两个分子的间距从极近逐渐增大到10 r0的过程中，分子间的引力和斥力都在减小
C．热量可以从低温物体传递到高温物体
D．物体的摄氏温度变化了1℃，其热力学温度变化了273 K
E．两个分子的间距从极近逐渐增大到10 r0的过程中，它们的分子势能先减小后增大
（16分）真空中有如图所示矩形区域，该区域总高度为2h、总宽度为4h，其中上半部分有磁感应强度为B、垂直纸面向里的水平匀强磁场，下半部分有竖直向下的匀强电场，x轴恰为水平分界线，正中心恰为坐标原点O。在x = 2.5 h处有一与x轴垂直的足够大的光屏（图中未画出）。质量为m、电荷量为q的带负电粒子源源不断地从下边界中点P由静止开始经过匀强电场加速，通过坐标原点后射入匀强磁场中。粒子间的相互作用和粒子重力均不计。
（1）若粒子在磁场中恰好不从上边界射出，求加速电场的场强E；
（2）若加速电场的场强E为（1）中所求E的4倍，求粒子离开磁场区域处的坐标值；
（3）若将光屏向x轴正方向平移，粒子打在屏上的位置始终不改变，则加速电场的场强E′多大？粒子在电场和磁场中运动的总时间多大？
（14分）现代化的生产流水线大大提高了劳动效率，如下图为某工厂生产流水线上的水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成。物品从A处无初速、等时间间隔地放到传送带上，运动到B处后进入匀速转动的转盘随其一起运动（无相对滑动），到C处被取走装箱。已知A、B的距离L = 9.0 m，物品在转盘上与转轴O的距离R = 3.0 m、与传送带间的动摩擦因数μ1 = 0.25，传送带的传输速度和转盘上与O相距为R处的线速度均为v = 3.0 m/s，取g = 10 m/s2。问：
（1）物品从A处运动到B处的时间t；
（2）若物品在转盘上的最大静摩擦力可视为与滑动摩擦力大小相等，则物品与转盘间的动摩擦因数μ2至少为多大？
（3）若物品的质量为0.5 kg，每输送一个物品从A到C，该流水线为此至少多做多少功？
