Question

如下图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平地面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹簧弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则

A．t₁时刻小球动能最大

B．t₂时刻小球动能最大

C．t₂～t₃这段时间内，小球的动能先增加后减少

D．t₂～t₃这段时间内，小球增加的动能小于弹簧减少的弹性势能

Answer

CD

【解析】

试题分析：小球从接触弹簧开始，弹簧的弹力从零开始增大，由于，所以小球向下做加速运动，速度增大，当时，合力为零，加速度为零，速度达到最大，此时小球仍有向下的速度，所以弹簧会被继续压缩，不过之后弹簧的弹力继续增大，，合力向上，小球做减速运动，当速度为零时，弹簧压缩量最大，弹力最大，所以小球动能最大时刻不是与小球刚接触的时刻，而是弹力等于重力时，A错误；时刻弹簧的弹力最大，压缩量最大，此刻小球的速度为零，B错误；过程为小球从最低点上升直到离开弹簧的过程，可将下落过程逆过来，所以小球的动能先增大后减小，C正确；因为是从弹簧正上方某一高度处由静止释放，所以重力做功大于弹簧做功，即小球增加的动能小于弹簧减少的弹性势能，D正确

考点：考查了牛顿第二定律，功能关系