Question

(18分)物体A的质量M＝1kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m＝0.5kg、长L＝1m。某时刻A以v₀＝4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力。忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数µ＝0.2，取重力加速度g=10m/s².试求:

（1）若F=5N，物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离；

（2）如果要使A不至于从B上滑落，拉力F大小应满足的条件。

Answer

（1）△s= SA- SB=0.5m（2）力F应满足的条件是：1N≤F≤3N

【解析】

试题分析：（1）物体A滑上木板B以后，作匀减速运动，有µmg =maA 得aA=µg=2 m/s2 2分

木板B作加速运动，有F+µmg=MaB ，得：aB =14 m/s2 2分

两者速度相同时，有V0-aAt=aB t，得：t=0.25s 2分

A滑行距离：SA=V0t-aAt2 1分

B滑行距离：SB=aB t2 1分

最大距离：△s= SA- SB=0.5m 1分

(2)物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v1，则：

1分

又： 1分

可得：aB =6m/s2 1分

F+µm1g= m2aB 则Ｆ=1N 1分

若F＜1N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须大于等于1N。1分

当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落。即有：F=（m+m）a 1分

µm1g =m1a 1分

所以：F＝3N 1分

若F大于3N，A就会相对B向左滑下。

综上：力F应满足的条件是： 1N≤F≤3N 1分

考点：牛顿第二定律的应用