Question

如图，在半径为R=mv₀/qB的圆形区域内有水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B．圆形区域右侧有一竖直感光板MN．带正电粒子从圆弧顶点P以速率v₀平行于纸面进入磁场，已知粒子质量为m，电量为q，粒子重力不计．若粒子对准圆心射入，则下列说法中正确的是

A．粒子一定沿半径方向射出

B．粒子在磁场中运动的时间为 πm/2qB

C．若粒子速率变为2v₀，穿出磁场后一定垂直打到感光板MN上

D．粒子以速度v₀从P点以任意方向射入磁场，离开磁场后一定垂直打在感光板MN上

Answer

ABD

【解析】

试题分析：带正电粒子从圆弧顶点P以速率v0平行于纸面且对准圆心射入磁场，根据对称性，一定沿半径方向射出，故A正确；粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：qv0B=m，r==R，粒子的运动轨迹如图：

轨迹圆弧对应的圆心角为

故运动时间为：t=T/4，T=，

所以t=πm/2qB，B正确；

若粒子速率变为2v0，则轨道半径变为2R，运动轨迹如图：

故不是垂直打到感光板MN上，故C错误；

当带电粒子以v0射入时，带电粒子在磁场中的运动轨道半径为R．

设粒子射入方向与PO方向夹角为θ，带电粒子从区域边界S射出，带电粒子运动轨迹如图所示．

因PO3=O3S=PO=SO=R

所以四边形POSO3为菱形，由图可知：PO∥O3S，v3⊥SO3，因此，带电粒子射出磁场时的方向为水平方向，与入射的方向无关．故D正确；故选：ABD．

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动