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(10分)如图所示,PQ和MN是固定于水平面内的平行光滑金属轨道,轨道足够长,其...

(10分)如图所示,PQ和MN是固定于水平面内的平行光滑金属轨道,轨道足够长,其电阻可忽略不计。金属棒ab、cd放在轨道上,始终与轨道垂直,且接触良好。金属棒ab、cd的质量均为m,长度均为L。两金属棒的长度恰好等于轨道的间距,它们与轨道形成闭合回路。金属棒ab的电阻为2R,金属棒cd的电阻为R。整个装置处在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。

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(1)若保持金属棒ab不动,使金属棒cd在与其垂直的水平恒力F作用下,沿轨道以速度v做匀速运动。试推导论证:在Δt时间内,F金属棒cd所做的功W等于电路获得的电能E

(2)若先保持金属棒ab不动,使金属棒cd在与其垂直的水平力F′(大小未知)作用下,由静止开始向右以加速度a做匀加速直线运动,水平力F′作用t0时间撤去此力,同时释放金属棒ab。求两金属棒在撤去F′后的运动过程中,

金属棒ab产生的热量;

它们之间的距离改变量的最大值x。

 

(1)见解析 (2)① ② 【解析】 试题分析:(1)金属棒cd做匀速直线运动,受平衡力 F=F安=BIL 在t时间内,外力F对金属棒cd做功 W=Fvt = F安vt=BILvt=(1分) 金属棒cd的感应电动势E=BLv 电路获得的电能 E电=Eq=EIt=BILvt = 即F对金属棒cd所做的功等于电路获得的电能E电(1分) (2)①撤去F′时,cd棒的速度大小为v1=at0(1分) 当ab、cd的速度相等时,回路中的电流为零,两棒开始做匀速直线运动。 因为ab、cd棒受到的安培力等大反向,所以系统的动量守恒。 设它们达到相同的速度为v2,则:mv1=2mv2(1分) 根据能量守恒定律,回路中产生的焦耳热总量为:Q=(2分) 金属棒ab产生的焦耳热: (1分) ②解法1: 设从撤去F′到ab、cd棒的刚好达到相同速度的过程中的某时刻,ab、cd的速度差为∆v,则此时回路中产生的感应电动势Ei==BL∆v 此时回路中的感应电流(1分) 此时ab棒所受安培力Fi=BIiL= 对ab棒根据动量定理有:Fi∆t=m∆v2 对从撤去F′到ab、cd棒刚好达到相同速度的过程求和 则有:=mv2,即(1分) 又因v2=v1/2=at0/2 所以解得最大距离改变量(1分) 解法2: 对ab棒由动量定理得=mv'(1分) 解得q== 设两金属棒间的距离改变了x,由法拉第电磁感应定律 平均感应电动势 回路的平均电流为(1分) 通过金属棒的电荷量q=== 解得:(1分) 考点:本题考查电磁感应  
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考点分析:
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(10分)电视机中显像管(抽成真空玻璃管)的成像原理主要是靠电子枪产生高速电子束,并在变化的磁场作用下发生偏转,打在荧光屏不同位置上发出荧光而形成像。显像管的原理示意图(俯视图)如图甲所示,在电子枪右侧的偏转线圈可以产生使电子束沿纸面发生偏转的磁场,偏转的磁场可简化为由通电螺线管产生的与纸面垂直的磁场,该磁场分布的区域为圆形(如图乙所示),其磁感应强度B=μNI,式中μ为磁常量,N为螺线管线圈的匝数,I为线圈中电流的大小。由于电子的速度极大,同一电子穿过磁场过程中可认为磁场没有变化,是稳定的匀强磁场。

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已知电子质量为m,电荷量为e,电子枪加速电压为U,磁常量为μ,螺线管线圈的匝数N,偏转磁场区域的半径为r,其圆心为O点。当没有磁场时,电子束通过O点,打在荧光屏正中的M点,O点到荧光屏中心的距离OM=L。若电子被加速前的初速度和所受的重力、电子间的相互作用力以及地磁场对电子束的影响均可忽略不计,不考虑相对论效应及磁场变化所激发的电场对电子束的作用。

(1)求电子束经偏转磁场后打到荧光屏上P点时的速率;

(2)若电子束经偏转磁场后速度的偏转角θ=60°,求此种情况下电子穿过磁场时,螺线管线圈中电流I0的大小;

(3)当线圈中通入如图丙所示的电流,其最大值为第(2)问中电流的0.5倍。求电子束打在荧光屏上发光所形成“亮线”的长度。

 

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(10分)汤姆用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示,真空管内的阴极K发出的电子经加速电压加速后,穿过A'中心的小孔沿中心线O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板PP'间的区域,极板间距为d。当PP'极板间不加偏转电压时,电子束打在荧光屏的中心O点处,形成了一个亮点;当PP'极板间加上偏转电压U后,亮点偏离到O'点;此时,在PP'间的区域,再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场,调节磁场的强弱,当磁感应强度的大小为B时,亮点重新回到O点。不计电子的初速度、所受重力和电子间的相互作用。

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(1)求电子经加速电场加速后的速度大小;

(2)若加速电压值为U0,求电子的比荷;

(3)若不知道加速电压值,但已知PP'极板水平方向的长度为L1,它们的右端到荧光屏中心O点的水平距离为L2 O'与O点的竖直距离为h,(O'与O点水平距离可忽略不计),求电子的比荷。

 

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(9分)如图所示为一交流发电机的原理示意图,其中矩形线圈abcd的边长ab=cd=50cm,bc=ad=20cm,匝数n=100,线圈的总电阻r=0.20Ω,线圈在磁感强度B=0.050T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OOˊ匀速转动,角速度ω=100πrad/s。线圈两端通过电刷EF与阻值R=4.8Ω的定值电阻连接。计算时π取3。

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(1)从线圈经过中性面开始计时,写出线圈中感应电动势随时间变化的函数表达式;

(2)此发电机在上述工作状态下的输出功率;

(3)求从线圈经过中性面开始计时,经过满分5 manfen5.com周期时间通过电阻R的电荷量。

 

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(8分)如图所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直,且接触良好,整套装置处于匀强磁场中。金属杆ab中通有大小为I的电流。已知重力加速度为g

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(1)若匀强磁场方向垂直斜面向下,且不计金属杆ab和导轨之间的摩擦,金属杆ab静止在轨道上,求磁感应强度的大小;

(2)若金属杆ab静止在轨道上面,且对轨道的压力恰好为零。试说明磁感应强度大小和方向应满足什么条件;

(3)若匀强磁场方向垂直斜面向下,金属杆ab与导轨之间的动摩擦因数为μ,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。欲使金属ab静止,则磁感应强度的最大值是多大。

 

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(8分)如图所示,在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O,用一根长度为l=0.20m的绝缘轻线把质量为m=0.10kg、带有正电荷的金属小球悬挂在O点,小球静止在B点时轻线与竖直方向的夹角为θ=37°。现将小球拉至位置A,使轻线水平张紧后由静止释放。g取10m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.80。求:

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(1)小球所受电场力的大小;

(2)小球通过最低点C时的速度大小;

(3)小球通过最低点C时轻线对小球的拉力大小。

 

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