Question

如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12 m的竖立在地面上的钢管向下滑。已知这名消防队员的质量为60 kg，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3 s，g取10 m/s²，那么该消防队员(    )

A．下滑过程中的最大速度为4 m/s

B．加速与减速过程的时间之比为1∶2

C．加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为2∶7

D．加速与减速过程的位移之比为1∶4

Answer

B

【解析】

试题分析：设下滑过程中的最大速度为v，则加速阶段和减速阶段的平均速度均为，消防队员下滑的总位移：，解得：，故A错误．设加速与减速过程的时间分别为t1、t2，加速度大小分别为a1、a2，则v=a1t1，v=a2t2，解得：t1∶t2=a2：a1=1：2．故B正确．由t1∶t2=1：2，又t1+t2=3s，得到t1=1s，t2=2s，，，根据牛顿第二定律得：加速过程：mg-f1=ma1，f1=mg-ma1=2m，减速过程：f2-mg=ma2，f2=mg+ma2=14m 所以f1∶f2=1：7．故C错误；匀加速运动位移为：，匀减速位移为：，所以加速与减速过程的位移之比为1∶2，故D错误．故选：B．

考点：牛顿第二定律；匀变速运动的规律.