Question

如图所示，将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ₁，绳子张力为F₁；将绳子B端移至C点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ₂，绳子张力为F₂；将绳子B端移至D点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ₃，绳子张力F₃，不计摩擦，则   （    ）

A．θ₁＝θ₂＝θ₃  B．θ₁＜θ₂＜θ₃     C．F₁＜F₂＜F₃    D．F₁＝F₂＜F₃

Answer

D

【解析】

试题分析：设绳子结点为O，对其受力分析，如图

根据几何关系，有 AOsin +OBsin =AC

当绳子右端从B移动到C点时同理：AO′sin +O′Bsin =AC

绳子长度不变，有 AO+OB=AO′+O′B 得 θ1=θ2

绳子的结点受重力和两个绳子的拉力，由于绳子夹角不变，根据三力平衡可知，绳子拉力不变，即F1＝F2

绳子右端从B移动到D点时，绳子间夹角显然变大，绳子的结点受重力和两个绳子的拉力，再次根据共点力平衡条件可得F1＜F3故D正确，A、B、C错误．

考点：本题考查共点力平衡条件。