质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（ ）
A．mgR/4 B．mgR/2 C．mg/R D．mgR
(19分)如图所示，带正电的绝缘小滑块A，被长R=0.4m的绝缘细绳竖直悬挂，悬点O距水平地面的高度为3R；小滑块B不带电．位于O点正下方的地面上。长L=2R的绝缘水平传送带上表面距地面的高度h=2R，其左端与O点在同一竖直线上，右端的右侧空间有方向竖直向下的匀强电场。在O点与传送带之间有位置可调的固定钉子(图中未画出)，当把A拉到水平位置由静止释放后，因钉子阻挡，细绳总会断裂，使得A能滑上传送带继续运动，若传送带逆时针匀速转动，A刚好能运动到传送带的右端。已知绝缘细绳能承受的最大拉力是A重力的5倍，A所受电场力大小与重力相等，重力加速度g=10m／s2，A.B均可视为质点，皮带传动轮半径很小，A不会因绳断裂而损失能量、也不会因摩擦而损失电荷量。试求：
(1)钉子距O点的距离的范围。
(2)若传送带以速度v0=5m／s顺时针匀速转动，在A刚滑到传送带上时，B从静止开始向右做匀加速直线运动，当A刚落地时，B恰与A相碰。试求B做匀加速运动的加速度大小(结果可用根式表示)
(17分)如图甲所示，带斜面的足够长木板P，质量M=3kg．静止在水平地面上，其右侧靠竖直墙壁，倾斜面BC与水平面AB的夹角
、两者平滑对接。t=Os时，质量m=1kg、可视为质点的滑块Q从顶点C由静止开始下滑，图乙所示为Q在O～6s内的速率
随时间t变化的部分图线。已知P与Q间的动摩擦因数是P与地面间的动摩擦因数的5倍，sin370=0.6，cos370=O.8，g取10m／s2。求：
(1)木板P与地面间的动摩擦因数。
(2)t=8s时，木板P与滑块Q的速度大小。
(3)O～8s内，滑块Q与木板P之间因摩擦而产生的热量。
(15分)我国拥有航空母舰后，舰载机的起飞与降落等问题受到了广泛关注。2012年11月23日，舰载机歼一15首降“辽宁舰”获得成功，随后舰载机又通过滑跃式起飞成功。某兴趣小组通过查阅资料对舰载机滑跃起飞过程进行了如下的简化模拟：假设起飞时“航母”静止，飞机质量视为不变并可看成质点。“航母”起飞跑道由图示的两段轨道组成(二者平滑连接，不计拐角处的长度)，其水平轨道长AB=L，水平轨道与斜面轨道末端C的高度差为h。一架歼一15飞机的总质量为m．在C端的起飞速度至少为
。若某次起飞训练中，歼一15从A点由静止启动，飞机发动机的推力大小恒为0.6mg，方向与速度方向相同，飞机受到空气和轨道平均阻力的合力大小恒为0.1mg。重力加速度为g。求：
(1)飞机在水平轨道AB上运动的时间。
(2)在水平轨道末端B，发动机的推力功率。
(3)要保证飞机正常起飞，斜面轨道的长度满足的条件。(结果用m、g、L、h、
表示)
(11分)小华、小刚共同设计了图甲所示的实验电路,电路中的各个器材元件的参数为：电池组(电动势约6V，内阻r约3
)、电流表(量程2.0A，内阻rA=0.8)、电阻箱
(0～99.9)、滑动变阻器R2(0～Rt)、开关三个及导线若干。他们认为该电路可以用来测电源的电动势、内阻和R2接入电路的阻值。
(1)小华先利用该电路准确地测出了R2接入电路的阻值。
他的主要操作步骤是：先将滑动变阻器滑片调到某位置，接着闭合S、S2，断开S1，读出电流表的示数I；再闭合S、Sl，断开S2，调节电阻箱的电阻值为3.6
时，电流表的示数也为I.此时滑动变阻器接入电路的阻值为 
.
(2)小刚接着利用该电路测出了电源电动势和内电阻。
①他的实验步骤为：
a．在闭合开关前，调节电阻R1或R2至 (选填“最大值”或“最小值”)，之后闭合开关S，再闭合 (选填“S1”或“S2”)；
b.调节电阻 (选填“R1”或"R2”)，得到一系列电阻值
和电流
的数据；
c．断开开关，整理实验仪器。
②图乙是他由实验数据绘出的
图像，图像纵轴截距与电源电动势的乘积代表 ，电源电动势E= V，内阻r= 
。(计算结果保留两位有效数字)。
(17分)I．(6分)为了较准确的测量某细线能承受的最大拉力，小聪、小明分别进行了如下实验:小聪在实验室里找到一把弹簧测力计，按图甲所示安装细线和测力计后，他用力缓慢竖直向下拉测力计，直到测力计的示数达到量程(细线没有断裂)，读出测力计的示数F，将F记为细线能承受的最大拉力。
小明在实验室里还找到一把刻度尺和一个玩具小熊，接着进行了如下的操作：
①用刻度尺测出细线的长度L，用弹簧测力计测出玩具小熊的重力G；
②按图乙所示安装玩具小熊、细线(玩具小熊悬挂在细线的中点)；
③两手捏着细线缓慢向两边移动直到细线断裂，读出此时两手间的水平距离d；
④利用平衡条件算出结果。
在不计细线质量和伸长影响的情况下，请回答：
（1）小明算出的细线能承受的最大拉力是 (用L、G、d表示)；两位同学中， (选填“小聪”或“小明”)的测量结果较准确。
（2）在小明两手捏着细线缓慢向两边移动的上述过程中，下列说法正确的是 (填选项序号字母)。
A.细线上的拉力大小不变
B.细线上的拉力大小减小
C．细线上拉力的合力大小不变
D.细线上拉力的合力大小增大
