如下图所示，平行导体滑轨MM′、NN′水平放置，固定在匀强磁场中，磁场的方向与水平面垂直，方向向下，滑线AB、CD横放其上并静止，形成一个闭合电路。当AB向右滑动的瞬间，电路中感应电流的方向及滑线CD受到的磁场力的方向分别为（ ）
A．电流方向沿ABCD；磁场力方向向右
B．电流方向沿ABCD；磁场力方向向左
C．电流方向沿ADCB；磁场力方向向右
D．电流方向沿ADCB；磁场力方向向左
如图所示的线圈中不能产生交变电流的是（ ）
一个理想变压器，原线圈和副线圈的匝数分别为n1和n2，正常工作时输入、输出的电压、电流、功率分别为U1和U2、I1和I2、P1和P2，已知n1＞n2，则（ ）
A.P1＝P2，I1＜I2 B．U1＞U2，P1＞P2
C.I1＜I2，U1<U2 D．P1＞P2，I1＞I2
离子推进器是太空飞行器常用的动力系统，某种推进器设计的简化原理如图1所示，截面半径为R的圆柱腔分为两个工作区。I为电离区，将氙气电离获得1价正离子，II为加速区，长度为L，两端加有电压，形成轴向的匀强电场。I区产生的正离子以接近0的初速度进入II区，被加速后以速度vM从右侧喷出。I区内有轴向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在离轴线R/2处的C点持续射出一定速度范围的电子。假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动，截面如图2所示（从左向右看）。电子的初速度方向与中心O点和C点的连线成α角（0<α<90◦）。推进器工作时，向I区注入稀薄的氙气。电子使氙气电离的最小速度为v0，电子在I区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，电离效果越好。已知离子质量为M；电子质量为m，电量为e。（电子碰到器壁即被吸收，不考虑电子间的碰撞）。
求II区的加速电压及离子的加速度大小；
为取得好的电离效果，请判断I区中的磁场方向（按图2说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”）；
ɑ为90◦时，要取得好的电离效果，求射出的电子速率v的范围；
要取得好的电离效果，求射出的电子最大速率vm与α的关系。
如图所示，在矩形ABCD区域内，对角线BD以上的区域存在平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在垂直于纸面的匀强磁场(图中未标出)，AD边长为L，AB边长为2L.一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子(重力不计)以初速度v0从A点沿AB方向进入电场，在对角线BD的中点P处进入磁场，并从DC边上以垂直于DC边的速度离开磁场(图中未画出)，求：
(1)电场强度E的大小和带电粒子经过P点时速度v的大小和方向；
(2)磁场的磁感应强度B的大小和方向．
蹦床比赛分成预备运动和比赛动作。最初，运动员静止站在蹦床上在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段。把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小F=kx (x为床面下沉的距离，k为常量)。质量m=50kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x0=0.10m；在预备运动中，假设运动员所做的总功W全部用于其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为△t=2.0s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为xl。取重力加速度g=I0m/s2，忽略空气阻力的影响。
（1）求常量k，并在图中画出弹力F随x变化的示意图；
（2）求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度hm;
（3）借助F-x 图像可以确定弹力做功的规律，在此基础上，求 x1 和W的值
