如图所示，一质量m=1kg的小物块(可视为质点)从A点以大小v0=4m/s的初速度沿切线进入光滑圆轨道AB，经圆弧轨道后滑上与B点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道B端切线水平。已知长木板的质量M=1kg，A、B两点的竖直高度为h=1.0m，AO与BO之间夹角θ=37O，小物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2，sin37O=0.6，cos37O=0.8。求：
（1）小物块运动至B点时的速度v1大小；
（2）小物块滑动至B点瞬时，对圆弧轨道B点的压力；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？
（4）小物块从滑上长木板起到停止运动所经历的时间
如图1所示，在某星球表面轻绳约束下的质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最低点与最高点所受轻绳的拉力之差为ΔF，假设星球是均匀球体，其半径为R，已知万有引力常量为G，不计一切阻力。
（1）求星球表面重力加速度
（2）求该星球的密度
（3）如图所示2，在该星球表面上，某小球以大小为v0的初速度平抛，恰好能击中倾角为θ的斜面，且位移最短，试求该小球平抛的时间
如图为某工厂生产流水线上水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成。物品从A处无初速放到传送带上，运动到B处后进入匀速转动的水平转盘，设物品进入转盘时速度大小不发生变化，此后随转盘一起运动(无相对滑动)到C处被取走装箱。已知A．B两处的距离L＝10 m，传送带的传输速度v＝2 m/s，物品在转盘上与轴O的距离R＝4 m，物品与传送带间的动摩擦因数μ＝0.25。
（1）物品从A处运动到B处的时间t；
（2）质量为2 kg的物品随转盘一起运动的静摩擦力为多大？
（3）在第（2）问中若物品恰好刚能够随转盘一起做匀速圆周运动，试求物品与转盘间的动摩擦因素μ/（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
如图所示，倾角为30°的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接．现将一滑块(可视为质点)从斜面上的A点由静止释放，最终停在水平面上的C点．已知A点距水平面的高度h＝0.8 m，B点距C点的距离L＝2.0 m．(滑块经过B点时没有能量损失)，求：
（1）滑块在运动过程中的最大速度；
（2）滑块与水平面间的动摩擦因数μ；
（3）滑块从A点释放后，经过时间t＝1.0 s时速度的大小．
在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中．
（1）某同学先把弹簧放在水平桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长为L0，再把弹簧竖直悬挂起来，然后用钩码挂在弹簧下端，测出弹簧的长度为L，把L－L0作为弹簧的伸长量x1，改变钩码个数重复操作．由于弹簧自身重力的影响，最后作出的F－x图象，可能是下图中的( )
（2）另一同学使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示．下列表述正确的是( )
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
（3）为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出．作出m－l的关系图线．弹簧的劲度系数为________N/m（结果保留3位有效数字）
图为“探究加速度与力．质量关系”的实验装置示意图．沙和沙桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M，实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．实验操作中有关说法正确的是（ ）
A．调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行，这样做的目的是为了可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
B．如右图所示是某一次实验中描绘出的加速度a与力F的关系图像，其中OA段是通过原点的直线，而AB段是曲线，这是沙桶里的沙不断增多的缘故。
C．正确平衡摩擦力的方法是：将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及沙和沙桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动
D．每次改变小车质量后，需重新平衡摩擦力
（2）某同学将沙及沙桶的总重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些．这一情况可能是下列哪些原因造成的（ ）
A．在接通电源的同时释放了小车
B．小车释放时离打点计时器太近
C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉
D．沙桶做匀加速运动，沙和沙桶总重力大于细绳拉力
（3）某同学根据实验数据画出的a-
图线如图所示，从图线可得沙和沙桶的总质量为________ kg.
