Question

如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成θ＝37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.

(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小．

(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8 W，求该速度的大小．

(3)在上问中，若R＝2 Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．

(g取10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

Answer

（1）4m/s2（2）10m/s （3）0.4T

【解析】

试题分析：（1）金属棒开始下滑的初速为零，

由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma ①

由①式解得：a=10×（0.6-0.25×0.8）m/s2=4m/s2 ②；

（2）设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，

棒在沿导轨方向受力平衡：mgsinθ一μmgcos0一F=0 ③

此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率：Fv=P ④

由③、④两式解得： ⑤

（3）设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B，

感应电流：⑥

电功率：P=I2R ⑦

由⑥、⑦两式解得： ⑧

磁场方向垂直导轨平面向上；

考点：牛顿第二定律；电功率；法拉第电磁感应定律.