如图所示，在y轴的右方有一磁感应强度为B的方向垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴的下方有一场强为E的方向平行x轴向右的匀强电场．有一铅板放置在y轴处，且与纸面垂直．现有一质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力）由静止经过加速电压为U的电场加速，然后以垂直于铅板的方向从A处沿直线穿过铅板，而后从x轴上的D处以与x轴正向夹角为60°的方向进入电场和磁场叠加的区域，最后到达y轴上的C点．已知OD长为l，求：
(1)粒子经过加速电场后的速度
(2)粒子经过铅板时损失了多少动能？
(3)粒子到达C点时的速度多大？
如图所示，在平面直角坐标系xOy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，一带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经偏转电场后到达x轴上的N点，然后射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，已知M点的坐标是（0,h）,N点的坐标是(2h,0),不计粒子重力，求：
（1）粒子到达N点时的速度v的大小以及v与初速度v0的夹角
；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（3）粒子从M点运动到P点的总时间t。
如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成θ＝37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.
(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小．
(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8 W，求该速度的大小．
(3)在上问中，若R＝2 Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．
(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，之间有一导体棒ab，导轨和导体棒的电阻忽略不计，在M和P之间接有阻值为R=2Ω的定值电阻。质量为0.2kg的导体棒ab长l＝0.5m，与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.4T。现在在导体棒ab上施加一个水平向右，大小为0.02N的恒力
，使导体棒ab由静止开始运动，求：
⑴当ab中的电流为多大时，导体棒ab的速度最大？
⑵ab的最大速度是多少？
⑶若导体棒从开始到速度刚达到最大的过程中运动的位移s=10m，则在此过程中R上产生的热量是多少？
如图所示，在边长为L的正方形的区域abcd内，存在着垂直纸面向里的匀强磁场。今有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以速度v从ad的中点e，垂直于磁场方向射入磁场，不计带电粒子的重力，要使该粒子恰从b点射出磁场
（1）带电粒子在磁场中运动的半径
（2）磁感应强度的大小。
如图所示．带正电粒子的质量为m，以速度v沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，磁场的宽度为
，若带电粒子离开磁场时的速度偏转角
，不计带电粒子的重力
(1)求带电粒子的电荷量
(2)求带电粒子在磁场中运动的时间
