(15分)2001年9月11日,美国遭受了历史上规模最大、损失最为惨重的恐怖主义袭击,恐怖分子劫持客机分别撞击了纽约的“世贸大楼”和华盛顿的“五角大楼”。其中一架客机拦腰撞到世贸大楼的南部塔楼第60层地方,并引起巨大爆炸,大约1 h后,南部塔楼部分轰然倒塌(高约245 m),灰尘和残骸四处飞溅,300多名救援警察和消防人员没来得及逃生。
我们不妨设置一个情境:当处于倒塌部分正下方的地面人员,看到一块质量约为4×103 kg的楼墙块竖直倒下的同时到作出反应开始逃离需0.2 s的时间,逃离的安全区域为离大厦100 m外(实际的安全区要更远)。设该坠落块与地面作用时间为0.05 s,不计空气阻力,g取10 m/s2。求:
(1)地面人员要逃离大厦到安全区至少要以多大速度奔跑?(忽略人的加速时间,百米短跑世界记录为9″79)
(2)该坠落块对地产生的平均作用力多大?
(3)由于爆炸引起地表震动,设产生的纵波的传播速率vP=9.1 km/s,横波的传播速率vs=3.1 km/s,设在某处的地震勘测中心记录到两种不同震感之间的时间间隔Δt0=5 s,那么观测记录者与震源之间的距离s为多少千米?
(12分)如图所示,拉B物体的轻绳与竖直方向成60°角,O为一定滑轮,物体A与B间用跨过定滑轮的细绳相连且均保持静止,已知B的重力为100 N,水平地面对B的支持力为80 N,绳和滑轮质量及摩擦均不计,试求:
(1)物体A的重力;
(2)物体B与地面间的摩擦力。
(10分)在距离斜坡底端10m的山坡上,一辆小车以4m/s的速度匀速向上行驶,5s后,小车又以2m/s的速度匀速向下行驶。设小车做直线运动且位移和运动方向都以沿斜坡向下为正方向,试作出小车在这20s内的x-t图象和v-t图象,并由图象再确定小车在20s末的位置。
一颗子弹沿水平方向垂直穿过三块紧挨着的木块后,穿出时速度几乎为零.设子弹在木块的加度相同,若三块木板的厚度相同,则子弹穿过三块木板所用的时间之比为t1:t2:t3 = __________________;若子弹穿过三块木板所用的时间相同,则三块木板的厚度之比d1︰d2︰d3 = __________________.
下图是研究物体做匀变速直线运动的实验得到的一条纸带(实验中打点计时器所接低压交流电源的频率为50赫兹),从O点后开始每1·5计时点取一个记数点,依照打点的先后顺序依次编为0、1、2、3、4、5、6,测得s1=5.18cm,s2=4.40cm,s3=3.62cm,s4=2.78cm, s5=2.00cm, s6=1.22cm.
(1)相邻两记数点间的时间间隔为 s。
(2)物体的加速度大小a= m/s2。 (3)打点计时器打记数点3时,物体的速度大小V3= m/s.
如图所示,物体A在水平推力F的作用下靠墙保持静止不动,下列说法正确的是( )
A.由于物体A静止,所以物体A受到静摩擦力作用
B.物体受到静摩擦力的大小与推力F成正比
C.物体受到静摩擦力的大小与其重力相等
D.当F减小时,物体一定会下滑