（12分）在许多建筑工地经常使用打夯机将桩料打入泥土中以加固地基。打夯前先将桩料扶起、使其缓慢直立进入泥土中，每次卷扬机都通过滑轮用轻质钢丝绳将夯锤提升到距离桩顶
=5m处再释放，让夯锤自由下落，夯锤砸在桩料上并不弹起，而随桩料一起向下运动。设夯锤和桩料的质量均为m=500 kg，泥土对桩料的阻力为
，其中常数
，
是桩料深入泥土的深度。卷扬机使用电动机来驱动，卷扬机和电动机总的工作效率为
=95%，每次卷扬机需用20 s的时间提升夯锤。提升夯锤时忽略加速和减速的过程，不计夯锤提升时的动能，也不计滑轮的摩擦。夯锤和桩料的作用时间极短，g取10
，求：
（1）在提升夯锤的过程中，电动机的输入功率；（结果保留2位有效数字）
（2）打完第一夯后，桩料进入泥土的深度。
（10分）如图所示，电阻为R的长直螺线管，其两端通过电阻可忽略的导线相连接。一个质量为m的小条形磁铁A从静止开始落入其中，经过一段距离后以速度v做匀速运动。假设小磁铁在下落过程中始终沿螺线管的轴线运动且无翻转。
（1）定性分析说明：小磁铁的磁性越强，最后匀速运动的速度就越小；
（2）小磁铁做匀速运动时在回路中产生的感应电动势约为多少？
（10分）如图所示，在高度差h=0.5 m的平行虚线范围内，有磁感强度B=0.5 T、方向垂直于竖直平面向里的匀强磁场，正方形线框abcd的质量m=0.1 kg、边长L=0.5 m、电阻R=0.5
，线框平面与竖直平面平行，静止在位置“I”时，cd边跟磁场下边缘有一段距离。现用一竖直向上的恒力F=4.0 N向上提线框，该框由位置“I”无初速度开始向上运动，穿过磁场区，最后到达位置“II”（ab边恰好出磁场），线框平面在运动中保持与磁场方向垂直，且cd边保持水平。设cd边刚进入磁场时，线框恰好开始做匀速运动。g取10 
，求：
（1）线框进入磁场前距磁场下边界的距离H；
（2）线框由位置“I”到位置“II”的过程中，恒力F做的功是多少？线框内产生的热量又是多少？
（10分）如图所示，粘有小泥块的小球用长
的细绳系于悬点O，小球静止时距水平地面的高度为h。现将小球向左拉偏一角度
，使其从静止开始运动。当小球运动到最低点时，泥块恰好从小球上脱落。已知小球质量为M，泥块质量为m，且小球和泥块均可视为质点。求：
（1）小球运动到最低点泥块刚要脱落时，小球和泥块运动的速度大小；
（2）泥块脱落至落地在空中飞行的水平距离s；
（3）泥块脱离小球后的瞬间小球受到绳的拉力为多大？
为了测量一个量程为0~3V的电压表的内电阻RV（约几k
），可以采用如图所示的电路。
（1）可供选择的实验步骤有
A.闭合开关S
B.将电阻箱
的阻值调到最大
C.将电阻箱
的阻值调到零
D.调节电阻箱
的阻值，使电压表指针指示1.5V，记下此时电阻箱
的阻值
E.调节变阻器R的滑片P，使电压表指针指示3.0 V
F.把变阻器R的滑片P滑到a端
G.把变阻器R的滑片P滑到b端
H.断开开关S
把必要的实验步骤选出来，将各步骤的字母代号按合理的操作顺序排列在下面的横线上：________________________。
（2）实验中可供选择的器材有：（填器材前面的字母）
A.电阻箱：阻值范围0~9999
B.电阻箱：阻值范围0~999
C.变阻器：阻值范围0~2000
D.变阻器：阻值范围0~20
E.电源：输出电压6V
F.电源：输出电压2V
本实验中，电阻箱
应选____________，变阻器R应选____________，电源E应选____________。
（3）若上述实验步骤D中，读出电阻箱
的阻值为2400，则本实验中电压表内阻的测量值
=____________。用这种方法测出的内电阻RV，与电压表内电阻的真实值相比偏____________。（选填“大”“小”或“相同”）
某实验小组欲探究光滑斜面上物体下滑的加速度与物体质量及斜面倾角是否有关系。实验室提供如下器材：
A.表面光滑的长直轨道
B.可叠放钩码的物理小车
C.秒表
D.方木块（用于垫高轨道）
E.质量为m的钩码若干个
F.米尺
该研究小组采用控制变量法进行实验探究，即：
（1）在保持长直轨道的倾角不变时，探究加速度与质量的关系实验时，可通过__________来改变物体质量，通过测出轨道长L和小车由轨道顶端滑至底端所用时间t，可求得物体的加速度a=__________。他们通过分析实验数据发现：在误差允许范围内，质量改变之后，物体下滑所用时间可认为不改变。
由此得出结论：光滑斜面上物体下滑的加速度与物体质量无关。
（2）在物体质量不变时，探究加速度与倾角的关系实验时，通过改变方木块垫放位置来调整长直轨道的倾角，由于没有量角器，该小组通过测量出轨道长L和长直轨道顶端到水平面高度h，求出倾角
的正弦值
。下表是他们的实验数据。
次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 |
| 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 |
| 1.44 | 1.00 | 0.83 | 0.51 | 0.64 |
| 0.10 |
| 0.30 | 0.40 | 0.50 |
| 0.97 |
| 2.90 | 7.69 | 4.88 |
①请将表格补充完整并在方格纸内画出
图线。
②分析
图线得出的结论是：____________________________________。
③利用图线求出当地的重力加速度g=____________
。
