Question

如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为的斜面底端，另一端与物块A连接；两物块A、B质量均为m，初始时均静止。现用平行于斜面向上的力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内的关系分别对应图乙中A、B图线(时刻A、B的图线相切，时刻对应A图线的最高点)，重力加速度为g，则(       )

A．时刻，弹簧形变量为0

B．时刻，弹簧形变量为

C．从开始到时刻，拉力F逐渐增大

D．从开始到时刻，拉力F做的功比弹簧弹力做的功少

Answer

BD

【解析】

试题分析：由图知，t2时刻v-t线切线的斜率为零，故A的加速度为零，此时速度最大，根据牛顿第二定律：mgsinθ=kx，则得：，弹簧不在原长，故A错误；由图可知，t1时刻A、B两物体的速度开始不相等，即开始分离，对A根据牛顿第二定律：kx-mgsinθ=ma，则，故B正确．从开始到t1时刻，对AB整体，根据牛顿第二定律得：F+kx-2mgsinθ=2ma，得F=2mgsinθ+2ma-kx，则随弹簧形变量x的减小，F增大；t1时刻到t2时刻，对B由牛顿第二定律得：F-mgsinθ=ma，得 F=mgsinθ+ma，可知F不变，故选项C错误；开始时：2mgsinθ=kx0； t1时刻A、B开始分离，从开始到t1时刻，弹簧释放的势能 ，从开始到t1时刻的过程中，根据动能定理得：WF+Ep-2mgsinθ（x0-x）=

由运动公式：v12 =2a（x0-x）；联立解得： ，所以拉力F做的功比弹簧释放的势能少，故D正确．故选：BD

考点：