Question

如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨、相距为m，导轨平面与水平面夹角，导轨电阻不计，磁感应强度为的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为m的金属棒垂直于、放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为kg、电阻为Ω，两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为m，定值电阻为Ω，现闭合开关并将金属棒由静止释放，取m/s²，求：

（1）金属棒下滑的最大速度为多大？

（2）当金属棒下滑达到稳定状态时，整个电路消耗的电功率为多少？

（3）当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属板间加一垂直于纸面向里的匀强磁场，在下板的右端且非常靠近下板的位置处有一质量为kg、所带电荷量为C的液滴以初速度水平向左射入两板间，该液滴可视为质点，要使带电粒子能从金属板间射出，初速度应满足什么条件？

Answer

（1）10m/s（2）100W（3）v≤0.25m/s 或v≥0.5m/s

【解析】

试题分析：（1）当金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度vm，则有

F安=B1IL

所以 代入数据解得：vm=10m/s

(2)金属棒匀速下滑时，动能不变，重力势能减小，此过程中重力势能转化为电能，重力做功的功率等于整个电路消耗的电功率P=m1gsinαvm=100W (或)

（3）金属棒下滑稳定时，两板间电压U=IR2=15V

因为液滴在两板间有 所以该液滴在两平行金属板间做匀速圆周运动

当液滴恰从上板左端边缘射出时： 所以v1=0.5m/s

当液滴恰从上板右侧边缘射出时： 所以v2=0.25m/s

初速度v应满足的条件是：v≤0.25m/s 或v≥0.5m/s

考点：法拉第电磁感应定律；物体的平衡；带电粒子在匀强磁场中的运动.