Question

如图所示，间距为2l的两条水平虚线之间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电阻为R的单匝正方形闭合导体线框abcd，从磁场上方某一高度处自由下落，cd边恰好垂直于磁场方向匀速进入磁场。已知线框边长为l，线框平面保持在竖直平面内且cd边始终与水平的磁场边界平行，重力加速度为g，不考虑空气阻力。求：

（1）线框开始下落时，cd边到磁场上边界的高度；

（2）若线框ab边刚离开磁场区域时的速度与cd边刚进入磁场区域时的速度相等，则从cd边刚离开磁场区域到ab边离开磁场区域的过程中，线框中所产生的焦耳热。

Answer

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）cd边刚进入磁场时,设速度为v1，由平衡条件有:

由欧姆定律有:

又由法拉第电磁感应定律有:

得

设线框开始下落时cd边到磁场上边界的高度为h，由动能定理有：

.

解得：

（2）从ab边刚进磁场到cd边刚出磁场，线框做匀加速运动有：

又：

cd边刚离开磁场到ab边刚离开磁场过程由能量守恒定律有：

解得

考点：法拉第电磁感应定律；能量守恒定律。