如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角θ＝30°，导轨电阻不计。磁感应强度为B=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L=0.5m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒ab的质量m=1kg、电阻r=1Ω。两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡电阻RL＝4Ω，定值电阻R1＝2Ω，电阻箱电阻R2＝12Ω，重力加速度为g=10 m/s2，现闭合开关，将金属棒由静止释放，下滑距离为s0=50m时速度恰达到最大，试求：
（1）金属棒下滑的最大速度vm；
（2）金属棒由静止开始下滑2s0的过程中整个电路产生的电热Q。
如图所示，带电平行金属板相距为2R，在两板间半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两板及其左侧边缘连线均与磁场边界刚好相切。一带电粒子（不计重力）沿两板间中心线O1O2从左侧O1点以某一速度射入，沿直线通过圆形磁场区域，然后恰好从极板边缘飞出，在极板间运动时间为t0。若仅撤去磁场，质子仍从O1点以相同速度射入，经
时间打到极板上。求：
（1）两极板间电压U；
（2）若两极板不带电，保持磁场不变，带电粒子仍沿中心线O1O2从O1点射入，欲使带电粒子从左侧飞出两板间，入射速度v应满足什么条件。
如图所示，在一水平向左的匀强电场中，光滑绝缘直角三角形斜劈ABC被固定在水平面上，其斜面长L＝1.5m，倾角为θ＝37°。有一个电荷量为q＝3×10-5C、质量为m＝4×10-3kg的带电小物块（可视为质点）恰能静止在斜面的顶端A处。g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：
（1）AB两点间的电势差UAB；
（2）若电场强度减小为原来的一半时小物块从A下滑到B的时间t。
如图所示，电灯L标有“4V、1W”。滑动变阻器R1总电阻为50Ω，闭合开关S，当滑片P滑至某位置时，电流表示数为I1=0.45A，电灯L恰好正常发光。由于外电路发生故障，电灯L突然熄灭，此时电流表示数变为I2=0.5A，电压表示数变为U=10V。电流表和电压表均为理想电表，试求电源电动势E和内电阻r。
现要测量阻值约为30Ω待测电阻Rx的阻值，实验室提供器材如下：
A．电源E（电动势6V，内阻不计）
B．电流表A1（量程150 mA，内阻约为10 Ω）
C．电流表A2（量程30 mA，内阻r2＝50 Ω）
D．电压表V（量程15 V，内阻约为3000 Ω）
E．定值电阻R0＝100 Ω
F．滑动变阻器R1，最大阻值为10 Ω，额定电流为2.0 A
G．滑动变阻器R2，最大阻值为10 Ω，额定电流为0.5 A
H．电键S及导线若干
上述电流表和电压表都是2.5级的。2.5级的表每次测量的最大绝对误差（测量值与真实值之差的绝对值）是它满偏值的2.5﹪。下表给出了用2.5级电压表和电流表进行测量时，电表指针偏转角度与百分误差的大小关系。
电表指针 偏转角度 | 满偏 | 半偏 | 满偏的 三分之一 | 满偏的 四分之一 | 满偏的 十分之一 | 满偏的 二十之一 |
百分误差 | 2.5% | 5.0% | 7.5% | 10% | 25% |
|
（1）在上表中的最后一空上相应的百分误差应是________%；
（2）为了使电表调节范围较大，测量准确，测量时电表读数不得小于其量程的三分之一，某小组经再三合计，设计了如图所示的电路。请你分析帮他们从所给的器材中选择合适的器材：滑动变阻器应选_______；
电表①应选_______；电表②应选_______；（选填仪器前的字母代号）
（3）若表①的示数为D1、表②的示数为D2，则待测电阻的表达式为Rx＝_________（用题中所给字母表示，不代入数据）。
为了“探究安培力与电流大小、导线长度的关系”，某小组同学利用了如图a所示的装置，将磁铁组置于电子天平称上，通电导线静置于磁场中，电流方向与匀强磁场方向垂直，则载流导线受到向上（或向下）安培力作用。根据牛顿第三定律，磁铁会受到等大反向的反作用力，电子称的示数会发生变化，求得其变化值Δm就能计算出安培力的大小。具体操作如下：
（1）保持导线长度一定时，探究安培力和电流大小的关系
①改变电流的大小，把I1、I2、I3……；
②在电子天平秤上读出对应的读数m1、m2、m3……．
（2）保持电流大小一定时，探究安培力与导线长度的关系
①改变通电导线在磁场中导线的长度L1、L2、L3、L4；
②在电子天平秤上读出对应的读数m1、m2、m3、m4．
（3）切断电源，整理实验器材；
（4）利用Excel来处理实验数据和绘制F－I、F－L的图像分别为图b、图c．
该小组同学在探究中应用的科学方法是_______________（选填：“累积法”、“等效替代法”、“控制变量法”或“演绎法”）。
实验表明：导线长度一定时，安培力与电流大小成__________关系；导线中电流大小一定时，安培力与导线长度成__________关系；（选填：“正比”或“反比”）。
