Question

（8分）某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验的简易示意图如下，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。所用的XDS-007光电门传感器可测的最短时间为0.01 ms。将挡光效果好、宽度为d＝3.8×10^－3 m的黑色磁带贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门。某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间Δt_i与图中所示的高度差Δh_i，并将部分数据进行了处理，结果如下表所示。（取g＝9.8 m/s²，注：表格中M为直尺质量）

	i（10^-^3s）	vi （m·s^-1）	ΔE ki=	Δhi （m）	MgΔhi
1	1.21	3.13
2	1.15	3.31	0.58M	0.06	0.58M
3	1.00	3.80	2.24M	0.23	2.25M
4	0.95	4.00	3.10M	0.32	3.14M
5	0.90			0.41

（1）从表格中数据可知，直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是利用求出的，请你简要分析该同学这样做的理由是：                             。

（2）请将表格中数据填写完整。v₅      ，ΔE _k5 =           ，MgΔh₅=       

（3）通过实验得出的结论是：                                 。

（4）根据该实验请你判断下列ΔE_k-Δh图像中正确的是（     ）

Answer

（1）瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度（2）4.22 m/s 4.00M 4.02M（3）在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增量（4）C

【解析】

试题分析：（1）根据平均速度的定义v=可知，当位移很小，时间很短时可以利用平均速度来代替瞬时速度，由于本题中挡光物的尺寸很小，挡光时间很短，因此直尺上磁带通过光电门的瞬时速度可以利用vi=求出。

（2）根据题意可知

v5==m/s=4.22 m/s

根据ΔEk5=Mv52﹣Mv12，

将v5=4.22 m/s代入得ΔEk5=4.00M J

MgΔh5=4.02M J。

（3）根据表中数据可知物体动能的增加量和重力势能的减小量基本相等，因此在误差范围内，可以得出物体机械能守恒的结论。

（4）根据实验可知重力势能的减少量等于动能的增加量，即ΔEk=mgΔh成立，故ΔEk﹣Δh图像为过原点的直线，故A、B、D错误，C正确。

考点：验证机械能守恒定律