Question

冥王星绕太阳的公转轨道是个椭圆，公转周期为T₀，其近日点到太阳的距离为a，远日点到太阳的距离为b，半短轴的长度为c，A、B、C、D分别为长短轴的端点，如图所示。若太阳的质量为M，万有引力常量为G，忽略其他行星对它的影响，则 (  )

A．冥王星从A―→B―→C的过程中，速率逐渐变大

B．冥王星从A―→B所用的时间等于

C．冥王星从B―→C―→D的过程中，万有引力对它先做正功后做负功

D．冥王星在B点的加速度为

Answer

D

【解析】

试题分析：要能利用开普勒的行星运动三定律，再根据力与速度方向的夹角判断该力是做正功还是负功。

根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等。所以冥王星从A―→B―→C的过程中，冥王星与太阳的距离增大，速率逐渐变小，故A错误；公转周期为T0，冥王星从A―→C的过程中所用的时间是0.5T0，由于冥王星从A―→B―→C的过程中，速率逐渐变小，从A―→B与从B―→C的路程相等，所以冥王星从A―→B所用的时间小于，故B错误；冥王星从B―→C―→D的过程中，万有引力方向先与速度方向成钝角，过了C点后万有引力方向与速度方向成锐角，所以万有引力对它先做负功后做正功，故C错误；根据万有引力充当向心力知=知冥王星在B点的加速度为，故D正确。

考点：开普勒定律