Question

如图所示，质量m₁＝0.1 kg，电阻R₁＝0.3 Ω，长度L＝0.4 m的导体棒ab横放在U型金属框架上．框架质量m₂＝0.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数u＝0.2，相距0.4 m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长．电阻R₂＝0.1 Ω的MN垂直于MM′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T．垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触，当ab运动到某处时，框架恰好开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s².

(1)求框架开始运动时ab速度v的大小；

(2)从ab开始运动到框架恰好开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1 J，求该过程ab位移x的大小．

Answer

（1）6 m/s （2）1.1 m

【解析】

试题分析：（1）ab对框架的压力F1＝m1g

框架受水平面的支持力FN＝m2g＋F1

依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力F2＝μFN

ab中的感应电动势E＝Blv

MN中电流

MN受到的安培力F安＝BIl

框架开始运动时F安＝F2

由上述各式代入数据解得v＝6 m/s

（2）闭合回路中产生的总热量

由能量守恒定律，得Fx＝m1v2＋Q总

代入数据解得x＝1.1 m

考点：能量守恒定律；法拉第电磁感应定律。