Question

假设髙速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶.甲车在前.乙车在后.速度均为 v₀=30m/s.距离s₀=l00m。t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示.取运动方向为正方向.下面说法错误的是

A．t=6s时两车等速

B．t=6s时两车距离最近

C．0-6s内两车位移之差为90m

D．两车0-9s在内会相撞

Answer

D

【解析】

试题分析：由图象知，甲在前3s内的加速度=-10 m/s2，在3-9s内的加速度=5 m/s2，乙在前3s的加速度零，在3-9s内的加速度=-5 m/s2．

根据题设及图象分析知：甲前3s内做加速度为-10 m/s2匀减速直线运动，设速度减为0所用时间为，

则，解得：=3s，故3s未甲的速度刚好为0。

甲3s后以5 m/s2做匀加速直线运动；由v甲6=at得：=5×3 m/s =15 m/s。

乙在前3s内做匀速直线运动，3s后以-5 m/s2做匀减速直线运动，车在匀减速过程中的初速度为30m/s，

由v乙6=v0-at得：v乙6=30-5×3=15 m/s，故t=6s时两车等速，A正确；

又因为甲车在前，乙车在后，当乙车速度减到和甲车相等的时候两车相距最近，B正确；

由运动学公式得：在前3s内，对甲有：，

对乙有：．

在3s～6s内，对甲有：×15×3m=22.5m

对乙有：

故0～6s内两车位移之差为=90+67.5-45-22.5=90m<100m，

所以两车不会相撞，故C正确、D错误．所以选D．

考点：本题考查的是追击问题，意在考查考生运用匀变速运动规律处理生活中的实际问题的能力及识图能力．