Question

“水流星”是一种常见的杂技项目，该运动可以简化为轻绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型.已知绳长为l，重力加速度为g，则

A．小球运动到最低点Q时，处于失重状态

B．小球初速度v₀越大，则在P、Q两点绳对小球的拉力差越大

C．当时，小球一定能通过最高点P

D．当时，细绳始终处于绷紧状态

Answer

CD

【解析】

试题分析：小球运动到最低点Q时，由于加速度向上，故处于超重状态，选项A错误；小球在最低点时：；在最高点时：，其中，解得T1-T2=6mg，故在P、Q两点绳对小球的拉力差与初速度v0无关，选项B错误；当时，可求得，因为小球经过最高点的最小速度为，则当时小球一定能通过最高点P，选项C正确；当时，则小球能上升的高度，由得，即小球不能越过与悬点等高的位置，故当时，，小球将在最低点位置来回摆动，细绳始终处于绷紧状态，选项D正确；故选CD.

考点：牛顿第二定律；圆周运动的向心力；动能定理.