Question

（8分）某实验小组利用如图所示的装置进行实验，钩码A和B分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，钩码质量均为M，在A的上面套一个比它大一点的环形金属块C，在距地面为h₁处有一宽度略比A大一点的狭缝，钩码A能通过狭缝，环形金属块C不能通过．开始时A距离狭缝的高度为h₂，放手后， A、B、C从静止开始运动．

（1）利用计时仪器测得钩码A通过狭缝后到落地用时t₁，则钩码A通过狭缝的速度为        （用题中字母表示）．

（2）若通过此装置验证机械能守恒定律，还需测出环形金属块C的质量m，当地重力加速度为g．若系统的机械能守恒，则需满足的等式为               （用题中字母表示）．

（3）为减小测量时间的误差，有同学提出如下方案：实验时调节h₁=h₂=h，测出钩码A从释放到落地的总时间t，来计算钩码A通过狭缝的速度，你认为可行吗？若可行，写出钩码A通过狭缝时的速度表达式；若不可行，请简要说明理由．      、                      

Answer

（1）；（2）；（3）可行；。

【解析】

试题分析：（1）由于钩码通过狭缝后，C不再对A施加力了，而AB的质量又相等，故钩码A做做匀速运动，所以钩码A通过狭缝的速度为；（2）若验证机械能守恒时，因为A降低的重力势能等于B增加的重力势能，故重力势能的减少量为C下降h2的重力势能的减少量，即mgh2，而系统动能的增加量为，故满足的等式为时，就证明机械能守恒了；（3）当h1=h2=h时，A的运动是先匀加速运动，后匀速运动，如果设加速的时间为t1，匀速的时间为t2，匀速运动的速度为v，则加速运动时的平均速度为，故t1v=2h成立；在匀速运动时，t2v=h成立；二式相加得（t1+t2）v=3h，即，故这种做法是可行的。

考点：匀速运动的计算，匀变速运动的计算，机械能守恒。