Question

(选修模块3-5)(12分)

（1）PET（正电子发射型计算机断层显像）的基本原理是：将放射性同位素注入人体，参与人体的代谢过程．在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图象．根据PET原理，下列说法正确的是      

A．衰变的方程式为

B．将放射性同位素注入人体，的主要用途作为示踪原子

C．一对正负电子湮灭后也可能只生成一个光子

D．PET中所选的放射性同位素的半衰期应较长

（2）已知氢原子的基态能量为E₁（E₁< 0），激发态能量，其中n =2、3、4……．已知普朗克常量为，真空中光速为，吸收波长为         的光子能使氢原子从基态跃迁到的激发态；此激发态氢原子再吸收一个频率为的光子被电离后，电子的动能为         ．

（3）如图甲所示，光滑水平面上有A、B两物块，已知A物块的质量m_A=1kg．初始时刻B静止，A以一定的初速度向右运动，之后与B发生碰撞并一起运动，它们的x-t图象如图乙所示（规定向右为位移的正方向），则物体B的质量为多少？

Answer

（1）AB；（2）；；

（3）由x-t图知：碰前瞬间，m/s；；

碰后瞬间，m/s

A、B两物块组成的系统动量守恒mAvA+0 =（mA+mB）vAB

带入数据1×8=（1+ mB）×2 解得mB=3kg

【解析】

试题分析：（1）衰变的方程式为，等式两边的质量数与荷电荷数都相等，故选项A正确；将放射性同位素注入人体，由于它能被探测器探测到，故的主要用途是作为示踪原子，选项B正确；一对正负电子湮灭后也可能只生成两个光子，故选项C错误；因为PET中所选的放射性同位素需要在人体内衰变，故其半衰期较短为好，选项D错误；（2）因为要求光子能使氢原子从基态跃迁到的激发态，而基态的能量为－E1，激发态的能量为－E1，故需要吸收的光子的能量为－E1，则光子的波长为λ==；此激发态氢原子再吸收一个频率为的光子被电离后，电子的动能为=；（3）由x-t图可知碰前瞬间A的速度与碰后两个物体的共同速度，还已知A的质量，水平面光滑，所以碰撞过程中动量守恒，然后列方程求出物体B的速度。

考点：核衰变方程，半衰期，示踪原子，氢原子模型，能级，动量守恒。