Question

如图，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；在x轴下方存在匀强电场，场强大小为E，电场方向与xoy平面平行，且与x轴成45⁰夹角。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速度v₀从y轴上P点沿y轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反；从粒子进入电场开始经过某一段时间T₀（T₀未知），磁场方向变为垂直纸面向里，大小不变，结果能使粒子返回到P点（不计粒子重力）

（1）粒子磁场中运动半径R

（2）粒子第一次经过x轴时的坐标位置

（3）从P点出发到再次回到P点的时间

Answer

(1) (2) (3)

【解析】

试题分析：（1）根据牛顿定律可知，粒子在磁场中运动的向心力由洛伦兹力提供，则，解得；

（2）由粒子的运动轨迹及几何关系可知，粒子第一次经过x轴时的坐标位置为

（3）粒子在磁场中先做匀速圆周运动，然后进入电场中作匀减速运动，然后反向做匀加速运动，回到磁场中继续做匀速圆周运动回到P点，则在磁场中运动的时间：

粒子在电场中的加速度，在电场中运动的总时间：，故粒子从P点出发到再次回到P点的时间为：

考点：带电粒子在匀强电场及在匀强磁场中的运动.