Question

一质量为m的小球以初动能E_k0从地面竖直向上抛出，已知上升过程中受到阻力作用，图中两条图线分别表示小球在上升过程中动能、重力势能中的某一个与其上升高度之间的关系，（以地面为零势能面，h_o表示上升的最大高度，图中坐标数据中的k值为常数且满足0<k<l）则由图可知，下列结论正确的是(    )

A．①表示的是动能随上升高度的图像，②表示的是重力势能随上升高度的图像

B．上升过程中阻力大小恒定且f=（k+1）mg

C．上升高度时，重力势能和动能不相等

D．上升高度时，动能与重力势能之差为

Answer

D

【解析】

试题分析：A、根据动能定理可知小球上升过程中速度减小（动能减小，对应图象②），高度升高（重力势能增大，对应图象①），故选项A错误。B、从①和②图知动能与重力势能都随着高度的变化成线性关系，故合力恒定，受到的阻力大小恒定，由功能关系可知从抛出到最高点的过程中机械能的减少量等于阻力的功的大小，由②图得：，由①图线结合动能定理得：，解得，故选项B错误。C、当高度时，动能为，联立解得，，重力势能为，所以在此高度时，物体的重力势能和动能相等，故C错误．D、当上升高度时，动能为，重力势能为，则动能与重力势能之差为，故D正确．故选D．

考点：本题考查了功能关系、图象、能量守恒定律。