Question

洋流又叫海流，指大洋表层海水常年大规模的沿一定方向较为稳定的流动。因为海水中含有大量的正、负离子，这些离子随海流做定向运动，如果有足够强的磁场能使海流中的正、负离子发生偏转，便可用来发电。图为利用海流发电的磁流体发电机原理示意图，其中的发电管道是长为L、宽为d、高为h的矩形水平管道。发电管道的上、下两面是绝缘板，南、北两侧面M、N是电阻可忽略的导体板。两导体板与开关S和定值电阻R相连。整个管道置于方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。为了简化问题，可以认为：开关闭合前后，海水在发电管道内以恒定速率v朝正东方向流动，发电管道相当于电源，M、N两端相当于电源的正、负极，发电管道内海水的电阻为r（可视为电源内阻）。管道内海水所受的摩擦阻力保持不变，大小为f。不计地磁场的影响。

（1）判断M、N两端哪端是电源的正极，并求出此发电装置产生的电动势；

（2）要保证发电管道中的海水以恒定的速度流动，发电管道进、出口两端要保持一定的压力差。请推导当开关闭合后，发电管两端压力差F与发电管道中海水的流速v之间的关系；

（3）发电管道进、出口两端压力差F的功率可视为该发电机的输入功率，定值电阻R消耗的电功率与输入功率的比值可定义为该发电机的效率。求开关闭合后，该发电机的效率η；在发电管道形状确定、海水的电阻r、外电阻R和管道内海水所受的摩擦阻力f保持不变的情况下，要提高该发电机的效率，简述可采取的措施。

Answer

（1）M端为电源的正极；Bdv（2）（3）增大发电管道内海水的流速v和增强磁感应强度B可以提高发电机效率。

【解析】

试题分析：（1）由右手定则可知M端电势高，M端为电源的正极。

开关S断开，MN两端的电压U等于电源的电动势E，即U=E

由于导电离子做匀速运动，所以有

解得：E= U=Bdv

（2）以发电管道内的海水为研究对象，其受力平衡，则有F=BId+f

根据欧姆定律有I=

解得：

（3）由题意可知输入功率

输出功率

解得：

可见，增大发电管道内海水的流速v和增强磁感应强度B可以提高发电机效率。

考点：右手定则；法拉第电磁感应定律；电功率.